Jak znaleźć tangens kąta nachylenia

Jeśli trzeba obliczyć kąt nachylenia prostej do osi x, a nie wiesz równanie prostej, opuść z dowolnego punktu tej prostej (z wyjątkiem punktu przecięcia z osią) prostą prostopadłą do osi. Następnie zmierz катеты otrzymanego trójkąta prostokątnego i znajdź stosunek прилежащего катета do противолежащему. Otrzymana liczba będzie równa тангенсу kąta nachylenia. Metoda ta jest przydatna nie tylko dla nauki kąta nachylenia prostej, ale i dla miary wszystkich kątów, jak na rysunku, jak i w życiu (np. kąt połaci dachu).

Jeśli znasz równanie prostej, i trzeba znaleźć tangens kąta nachylenia tej prostej do osi x, wyraź u przez h. W wyniku otrzymasz wyrażenie typu y=kx+b. Należy zwrócić uwagę na współczynnik k – to jest tangens kąta nachylenia między dodatnim kierunkiem osi ox i promieniem bezpośredni, znajdujących trzeba tej osi. Jeśli k=0, to tangens również wynosi zero, czyli prosta równoległa lub pokrywa się z osią x.

Jeśli dana skomplikowana funkcja, na przykład, квадратичная, i trzeba znaleźć tangens kąta nachylenia stycznej do tej funkcji, lub, inaczej, nachylenie, oblicz pochodną. Następnie oblicz wartość pochodnej w punkcie, do którego zostanie przeprowadzona styczna. Otrzymana liczba jest тангенсом kąta nachylenia stycznej. Na przykład, dana jest funkcja y=x^2+3x, uznając jej pochodną, dostaniesz wyrażenie u`=2x+3. Aby znaleźć nachylenie w punkcie x=3, podstawiając tę wartość do równania. W wyniku prostych obliczeń łatwo można uzyskać u=2*3+3=9, to jest wyszukiwany tangens.

Aby znaleźć tangens kąta nachylenia jednym z boków trójkąta do innego, postępuj w następujący sposób. Znajdź sinus (sin) tego kąta i podzielić go na cosinus (cos), w wyniku otrzymasz tangens tego kąta.