Jak znaleźć tangens kąta nachylenia

Pod тангенсом kąta nachylenia zwykle rozumieją nachylenie prostej stycznej jakiejkolwiek funkcji. Jednak może być konieczne także umiejętność znaleźć tangens kąta nachylenia zwykłej prostej, na przykład, jednym z boków trójkąta w stosunku do drugiej. Po ustaleniu, że trzeba znaleźć, należy postępować w jeden z następujących sposobów.

Jak znaleźć tangens kąta nachylenia

Instrukcja

1
Jeśli trzeba obliczyć kąt nachylenia prostej do osi x, a nie wiesz równanie prostej, opuść z dowolnego punktu tej prostej (z wyjątkiem punktu przecięcia z osią) prostą prostopadłą do osi. Następnie zmierz катеты otrzymanego trójkąta prostokątnego i znajdź stosunek прилежащего катета do противолежащему. Otrzymana liczba będzie równa тангенсу kąta nachylenia. Metoda ta jest przydatna nie tylko dla nauki kąta nachylenia prostej, ale i dla miary wszystkich kątów, jak na rysunku, jak i w życiu (np. kąt połaci dachu).
2
Jeśli znasz równanie prostej, i trzeba znaleźć tangens kąta nachylenia tej prostej do osi x, wyraź u przez h. W wyniku otrzymasz wyrażenie typu y=kx+b. Należy zwrócić uwagę na współczynnik k – to jest tangens kąta nachylenia między dodatnim kierunkiem osi ox i promieniem bezpośredni, znajdujących trzeba tej osi. Jeśli k=0, to tangens również wynosi zero, czyli prosta równoległa lub pokrywa się z osią x.
3
Jeśli dana skomplikowana funkcja, na przykład, квадратичная, i trzeba znaleźć tangens kąta nachylenia stycznej do tej funkcji, lub, inaczej, nachylenie, oblicz pochodną. Następnie oblicz wartość pochodnej w punkcie, do którego zostanie przeprowadzona styczna. Otrzymana liczba jest тангенсом kąta nachylenia stycznej. Na przykład, dana jest funkcja y=x^2+3x, uznając jej pochodną, dostaniesz wyrażenie u`=2x+3. Aby znaleźć nachylenie w punkcie x=3, podstawiając tę wartość do równania. W wyniku prostych obliczeń łatwo można uzyskać u=2*3+3=9, to jest wyszukiwany tangens.
4
Aby znaleźć tangens kąta nachylenia jednym z boków trójkąta do innego, postępuj w następujący sposób. Znajdź sinus (sin) tego kąta i podzielić go na cosinus (cos), w wyniku otrzymasz tangens tego kąta.
logo
Article Categories:
Matematyka

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *