Potrzeba obliczania wartości kątów w stopniach występuje nie tylko przy rozwiązywaniu różnych zadań z podręczników szkolnych. Mimo, że większość z nas cała ta szkolna trygonometria wydaje się zupełnie oderwana od życia abstrakcją, czasami nagle okazuje się, że pod ręką nie ma innych sposobów na rozwiązanie czysto praktyczne zadania prócz szkolnych wzorów. Do pomiaru w stopniach wartości kątów ma to zastosowanie w pełni.
Instrukcja
1
Jeśli istnieje możliwość skorzystania z odpowiednim przyrządem pomiarowym, to wybierz ten, który w największym stopniu odpowiada zadania. Na przykład, w celu określenia kąta, projektujący na papierze lub innym podobnym wątku, jest bardzo nadaje się kątomierz, a do wyznaczania rzutów rożnych kierunków w terenie trzeba szukać punkt geodezyjny teodolit. Dla miary kątów między сопрягающимися płaszczyznami żadnych dużych przedmiotów lub urządzeń użyj kątomierz – istnieje ich wiele rodzajów, różniących się urządzeniem, metody pomiarów i dokładnością. Można znaleźć i bardziej egzotyczne instrumenty pomiaru kątów w stopniach.
2
Jeśli możliwość pomiaru przy użyciu odpowiednich narzędzi brakuje, to skorzystaj znanymi ze szkoły тригонометрическими relacji między długościami boków i wartościami kątów w trójkącie. Do tego wystarczy możliwości mierzyć nie kątowe i liniowe rozmiary – na przykład, za pomocą linijki, ruletki, m, krokomierz, itp. Od tego zacznij – zmierz od wierzchołka kąta wzdłuż dwóch jego stron dogodnym odległość, zanotuj wartości tych dwóch boków trójkąta, a następnie zmierzyć długość i trzeciej strony (odległość między końcówką tych stron).
3
Wybierz, aby obliczyć wartość kąta w stopniach jedną z funkcji trygonometrycznych. Na przykład, można skorzystać z pitagorasa klucz cosinusów: kwadrat długości boku leżącego naprzeciw mierzonego kąta jest równy sumie kwadratów dwóch pozostałych boków, pomniejszonej o podwójną iloczyn długości tych boków na cosinus szukanego kąta (a? = b?+c?-2*b*c*cos(?)). Z tego twierdzenia wyświetl wartość cosinus: cos(?) = (b?+c?-a?)/(2*b*c). Тригонометрическая funkcja, która z cosinus przywraca wartość kąta w stopniach, nazywa арккосинусом, a to znaczy, że formuła w ostatecznej formie powinna wyglądać tak: ? = arccos((b?+c?-a?)/(2*b*c)).
4
Podstawiając zmierzone wymiary boków trójkąta w otrzymaną w poprzednim kroku formułę i wykonać obliczenia. Można to zrobić za pomocą dowolnego kalkulatora, w tym i te, które oferują różne usługi online w internecie.
Kategoria:
Matematyka
