Funkcje trygonometryczne — to podstawowe funkcje, które powstały przy nauce prostokątnych trójkątów. Wyrażają zależność stron tych figur z ostrych kątów i przeciwprostokątnej. Sinus jest bezpośredni тригонометрической funkcją.
Instrukcja
1
Jeśli dany trójkąt jest prostokątny, to użyj podstawowa definicja тригонометрической funkcji sinus dla ostrych krawędzi, który jest liczony jako stosunek катета, przeciwnego tej ostrej rogu, do гипотенузе trójkąta prostokątnego. Pamiętaj następujący – kąt leżący przeciwko przeciwprostokątna zawsze jest równy 90°. A sinus kąta 90° wynosi zawsze jednostce.
2
Jeśli dany trójkąt jest arbitralny, to aby znaleźć wartość sinus kąta a, oblicz wartość cosinus tego kąta. Do tego należy skorzystać z twierdzenia cosinusów, według której kwadrat długości jednej strony musi być równa kwadratowi długości drugiej strony plus kwadrat długości trzeciego boku minus podwójną dzieło drugiej i trzeciej strony, pomnożona przez cosinus kąta między drugą i trzecią. Dla trójkąta KMN KM2=NM2+ NK2-2NM*NK*cos?. Stąd oblicz cos?=KM2-NM2-NK22NM*NK I według wzoru sin2 ?=1-cos2 ? oblicz sin?=1-cos2?
3
Innym sposobem na znalezienie sinus kąta polega na użyciu dwóch różnych formuł powierzchni trójkąta. Jedna formuła, w której wykorzystane tylko długości boków trójkąta (formuła Czapla). U ciebie powinny być znane są długości wszystkich boków trójkąta. Załóżmy, że strony są równe m, n, k, Wtedy należy skorzystać z następującej formuły Czapla:S=p?*p?-n*p?-k*(p?)-m) , gdzie jest połową obwodu trójkąta: n+k+m2=p?A druga formuła – to iloczyn długości boków i wartości sinus kąta między tymi stronami: S (?) = n* k* sinµ.T.do. wartość S równie, приравняйте prawe części formuł:p?*p?-n*p?-k*(p?-m)= n*k* sinµ.I z tej formuły znajdź sinus kąta a, który znajduje się naprzeciwko strony Z:sin µ=p?*p?-n*p?-k*(p?-m)n* кСинусы pozostałych kątów można znaleźć za pomocą formuł, podobnie jak w ostatniej.
Kategoria:
Matematyka
