Jeśli w четырехугольнике tylko dwa przeciwległe boki są równoległe, można go nazwać трапецией. Para nie obocznych segmentów tworzących tę figurę geometryczną, nazywa się bokami, a druga para – zasadami. Odległość między dwoma zasadami określa wysokość trapezu i może być obliczona na kilka sposobów.
Instrukcja
1
Jeśli w warunkach podane są długości obu podstaw (a i b) i powierzchnia (S) trapezu, zacznij pomiar wysokości (h) z przebywania полусуммы długości równoległych stron: (a+b)/2. Następnie otrzymaną wartość podzielić kwadrat – wynik i będzie poszukiwanej wielkości: h = S/((a+b)/2) = 2*S/(a+b).
2
Znając długość linii średniej (m) i powierzchnia (S) można uprościć formułę z poprzedniego kroku. Z definicji linia środkowa trapezu jest równa полусумме jej podstaw, dlatego do obliczenia wysokości (h) figury po prostu podzielić obszar na długości linii środkowej: h = S/m.
3
Można określić wysokość (h) tego czworoboku i w tym przypadku, jeśli dana tylko długość jednego z boków (z) i kąt (?), utworzone jej i długim podstawą. W tym przypadku należy wziąć pod uwagę trójkąt, tworzonego w tym kierunku, wysokości i krótkim odcinkiem podstawy, który odcina obniżony na jego wysokość. Ten trójkąt będzie prostokątny, znana strona będzie w nim гипотенузой, a wysokość – катетом. Stosunek długości катета i przeciwprostokątnej jest równa синусу противолежащего катету kąta, więc aby obliczyć wysokość trapezu pomnożyć znaną długość boku na sinus znanego kąta: h = z*sin(?).
4
Taki sam trójkąt warto rozważyć i jeśli dana długość boku (z) i kąt (?) między nią, a innym (krótkie) podstawą. W tym przypadku kąt pomiędzy bokiem (гипотенузой) i wysokości (катетом) będzie na 90° mniej znanego z warunków kąta: ?-90°. Tak jak stosunek długości катета i przeciwprostokątnej jest równa kosinusa kąta między nimi, to wysokość trapezu mnożenia oblicz cosinus zmniejszony o 90° kąta do długości boku: h = z*cos(?-90°).
5
Jeśli w trapez wpisana obwód znanego promienia (r), formuła obliczania wysokości (h) będzie bardzo proste i nie wymaga znajomości żadnych innych ustawień. Taki okrąg z definicji musi dotyczyć każdego z podstaw tylko jednym punktem i te punkty leżą na jednej linii ze środkiem okręgu. To znaczy, że odległość między nimi jest równa średnicy (podwójnemu promienia), przeprowadzonego prostopadle do podłoży, czyli zgodnej z wysokością trapezu: h=2*r.
Kategoria:
Matematyka
