Dwa krótsze boki trójkąta prostokątnego nazywają катетами, a długi – гипотенузой. Projekcje krótkich stron na długą dzielą гипотенузу na dwa odcinki o różnej długości. Jeśli zachodzi potrzeba obliczania wartości jednego z tych odcinków, to sposoby rozwiązania zadania w całości zależą od proponowanego w warunkach zestawu danych źródłowych.
Instrukcja
1
Jeśli w warunkach wyjściowych zadania podane długości przeciwprostokątnej (C) i tego катета (A), którego projekcję (Ac) należy obliczyć, należy użyć jedną z właściwości trójkąta. Skorzystaj z tym, że średnią geometryczną długości przeciwprostokątnej i poszukiwanej projekcji równa długości катета: A = v(Z*Głośnik). Tak jak pojęcie „średnia geometryczna” jest równoznaczne z „pierwiastka z dzieła”, to w celu znalezienia projekcji катета zbudowany w kwadrat długości катета i dzieli otrzymaną wartość na długości przeciwprostokątnej: Ac = (A/vС)? = A?/Z.
2
Jeśli długość przeciwprostokątnej jest nieznany, a są podane tylko długości obu nóg (A i b), to w obliczeniach długości odpowiedniej projekcji (Ac) można wykorzystać twierdzenie Pitagorasa. Wyraź w zależności od jej długości przeciwprostokątnej po długości nóg v(A?+W?) i podstawiając otrzymane wyrażenia do wzoru z poprzedniego kroku: Ac = A?/v(A?+W?).
3
Jeśli znana jest długość projekcji jednego z kątów (Słońce), a długość przeciwprostokątnej (c), to sposób na znalezienie długości projekcji innego катета (As) jest oczywista – po prostu odjąć od drugiej znanej wartości pierwszej: Ac = Z-Niedz..
4
Jeśli długości nóg nie są znane, ale podane ich stosunek (x/y), a także długość przeciwprostokątnej (C), to skorzystaj z parą formuły z pierwszej i trzeciej kroków. Według wypowiedzi z pierwszego kroku, stosunek projekcji nóg (Ac i bc) będzie równy stosunkowi kwadratów ich długości: Ac/Nd = x?/y?. Z drugiej strony, według wzoru z poprzedniego kroku, Au+Słońce = C. W pierwszym równości wyraź długość niepotrzebne projekcji poprzez odpowiednią i podstawiając otrzymaną wartość w drugą formułę: Au + Au*x?/y? = Ac*(1 + x?/y?) = S. Z tej równości wyprowadź wzór na znalezienie odpowiedniej projekcji катета: Ac = Z/(1 + x?/y?).
5
Jeśli znana jest długość projekcji na гипотенузу jednego катета (Niedziela), a długość najniższej przeciwprostokątnej nie można znaleźć w warunkach, ale dana wysokość (H), przeprowadzona z kąta prostego trójkąta, to ten też będzie wystarczające do obliczenia długości projekcji innego катета (As). Podnieś wysokość do kwadratu i podzielić na długości znanej projekcji: Ac = N?/Słońce.
Kategoria:
Matematyka
