Obwodem ośmiokąt, jak i każdej innej płaskiej figury geometrycznej, określane jako sumę długości jego boków. Rozwiązać zadanie określenia tego parametru wielokąta czasem trzeba tylko za pomocą formuł matematycznych, a czasem mierzyć ich jakichkolwiek środków w kasie. W każdym przypadku rozwiązań jest kilka i każdy z nich będzie optymalna w odniesieniu do określonego zestawu warunków początkowych.
Instrukcja
1
Jeśli oblicz obwód (P) ośmiokąt trzeba w teorii, a w warunkach wyjściowych podane są długości wszystkich stron tej postaci (a, b, c, d, e, f, g, h), to wchodzisz na te wartości: P = a+b+c+d+e+f+g+h. Wiedzieć długości wszystkich stron jest konieczne tylko w przypadku nieprawidłowego wielokąta, a jeśli z warunków zadania wiemy, że postać jest poprawne, to będzie wystarczająco długości jednej strony – po prostu zwiększ ją osiem razy: P = 8*a.
2
Jeśli w danych źródłowych nie mówi nic o długości strony właściwego ośmiokąt, ale znajduje się promień opisanego około tej kształt okręgu (R), to przed zastosowaniem wzoru z poprzedniego kroku trzeba obliczyć brakujące zmienną. Każdą ze stron w takim ośmiokąt można uznać za podstawę trójkąta równoramiennego, bokami, które są promienie okręgu opisanego. Ponieważ tylko takich takich samych trójkątów będzie osiem, to kąt między promieniami każdego z nich wyniesie jedną ósmą część od pełnego obrotu: 360°/8 = 45°. Znając długości dwóch boków trójkąta i wartość kąta między nimi, określić wielkość podstawy – cosinus połowy kąta pomnożyć przez podwojenie długości boku: 2*R*cos(22,5°) ? 2*R* 0,924 ? R* 1,848. Otrzymana wartość podstawiając do wzoru z pierwszego kroku: P ? 8*R*1,848 ? R*14,782.
3
Jeśli w warunkach zadania dan tylko promień (r) wpisanego w odpowiedni ośmiokąt okręgu, to należy wykonać obliczenia, podobnych do tych opisanych powyżej. W tym przypadku promień można przedstawić jako jeden z kątów trójkąta prostokątnego, innym катетом którego będzie połowa żądanej strony ośmiokąt. Ostry kąt, przylegający do promienia, będzie dwa razy mniejsza od obliczonej w poprzednim kroku: 360°/16 = 22,5°. Długość odpowiedniego катета mnożenia oblicz tangens tego kąta na inny катет (promień), a do określenia wielkości strony ośmiokąt otrzymaną wartość podwójną: 2*r*tg(22,5°) ? 2*r*0,414 ? r*0,828. Podstawiając to wyrażenie do wzoru z pierwszego kroku: P ? 8*r*0,828 ? r*6,627.
4
Jeśli obliczać promień wymaga metodą praktycznych pomiarów, w zależności od wielkości figury, użyj np. linijką, курвиметром („wyciskarką dalmierzem”) lub czujnikiem na nogę. Otrzymane wartości długości boków ustawić w jednej z dwóch formuł zawartych w jednym z kroków.
Kategoria:
Matematyka
