Matryca jest zapisywany w postaci prostokątnej tabeli, składającej się z pewnej liczby wierszy i kolumn, na przecięciu których znajdują się elementy macierzy. Podstawowe matematyczne zastosowanie matryc – rozwiązanie układów równań liniowych.
Instrukcja
1
Liczba kolumn i wierszy określają wymiar macierzy. Na przykład, tabela wymiaru 5?6 ma 5 wierszy i 6 kolumn. W ogólnym przypadku, wymiar macierzy jest zapisywany w postaci m?n, gdzie liczba m określa liczbę wierszy, n – kolumn.
2
Wymiar macierzy ważne jest, aby wziąć pod uwagę przy dokonywaniu operacji algebraicznych. Na przykład, umieścić można matrycy tylko jednego i tego samego rozmiaru. Operacja dodawania macierzy z różnych wymiaru nie jest określona.
3
Jeśli tablica ma wymiar m?n, można go pomnożyć przez macierz n?l. Liczba kolumn pierwszej macierzy musi być równa liczbie wierszy drugiej, inaczej operacja mnożenia nie będzie ustalona.
4
Wymiar macierzy wskazuje, że liczba równań w układzie i ilości zmiennych. Liczba wierszy odpowiada liczbie równań, a za każdą kolumną zamocowana swój zmienna. Rozwiązanie układu równań liniowych „zapisane” w działaniach nad matrycami. Dzięki macierzy systemie zapisu staje się możliwe do rozwiązywania układów wyższych rzędów.
5
Jeśli liczba wierszy jest równa liczbie kolumn macierzy nazywa kwadratowy. Można w niej wyróżnić główną i побочную przekątnej. Strona główna idzie od lewego górnego rogu do dolnego prawego, wtórne – od prawego górnego do lewego dolnego.
6
Macierzy wymiaru m?1 lub 1?n są wektorami. Również w postaci wektora można wyobrazić sobie, każdy wiersz i każda kolumna dowolnej tabeli. Dla takich macierzy są zdefiniowane wszystkie operacje nad wektorami.
7
Zmieniając w macierzy A wiersze i kolumny miejscami, można uzyskać транспонированную macierzy A(T). W ten sposób, przy транспонировании wymiar m?n przechodzi w n?m.
8
W programowaniu dla prostokątnego tabeli określa dwa indeksu, z których jeden biegnie przez całą długość wiersza, z drugiej – długość całej kolumny. Przy tym cykl dla jednego indeksu umieszczony wewnątrz cyklu do drugiego, dzięki czemu zapewnia spójne przejście wymiar macierzy.
Kategoria:
Matematyka
