Логарифмом (z greckiego. logos – „słowo”, „stosunek”, arithmos – „liczba”) liczby b o podstawie a nazywają wykładnik, do której należy podnieść a, aby otrzymać b. Антилогарифм to funkcja odwrotna logarytmicznej. Pojęcie антилогарифма stosowane w inżynierii микрокалькуляторах i tabelach logarytmy.
Trzeba
- – tabela антилогарифмов;
- – maszynownia микрокалькулятор.
Instrukcja
1
Jeśli dany logarytm x o podstawie a, gdzie x jest zmienną, to антилогарифмом dla tej funkcji przedstawicielska funkcja a^x. Przedstawicielska funkcja ma taką nazwę, bo nieznana wartość x jest w rejestrze stopnia.
2
Niech, na przykład, y=log(2)x. Wtedy антилогарифм y’=2^x. Logarytm naturalny lnA zamieni się w funkcję wykładniczą e^A, ponieważ to właśnie wykładnik e jest podstawą logarytmu naturalnego. Антилогарифм dla logarytmu dziesiętnego lgB ma widok 10^B, ponieważ liczba 10 – podstawa logarytmu dziesiętnego.
3
W ogólnym przypadku, aby uzyskać антилогарифм, podnieś podstawę logarytmu w stopień подлогарифменного wyrażenia. Jeśli zmienna x jest w podstawie, to антилогарифмом będzie stateczny funkcja. Na przykład, y=log(x)10 zwróci się w y’=x^10. Stateczny funkcja nazwana tak z powodu tego, że argument x wprowadza się w pewną.
4
Aby znaleźć антилогарифм logarytmu naturalnego na inżynierii микрокалькуляторе, kliknij na nim „shift” lub „odwrócony”. Następnie kliknij przycisk „ln” i wprowadź wartość, od której chcesz wziąć антилогарифм. W niektórych kalkulatorach trzeba klikać „ln” po wpisaniu liczby, a w jakich-to równie możliwe są oba warianty.
5
Dla naturalnych антилогарифмов e^x istnieje specjalna tabela. W niej przedstawiony pewien zakres wartości x. Zazwyczaj obejmuje liczby od 0,00 do 3,99. Jeśli stopień wykracza poza ten zakres, rozłożyć ją na takie, suma, z których każdy антилогарифм znany. Zastosować właściwość, że e^(a+b)=(e^a)·(e^b).
6
W lewej kolumnie ustawiono dziesiętnych liczby. W „czapce” góra – setne. Niech, na przykład, trzeba znaleźć e^1,06. W lewej kolumnie, w wierszu 1,0. W górnym wierszu w kolumnie 6. Na przecięciu wiersza i kolumny znajduje się komórka 2,8864, która informuje znaczenie dla e^1,06.
7
Aby znaleźć e^4, wyobraź sobie liczbę 4 jako sumę 3,99 i 0,01. Wtedy e^4=e^(3,99+0,01)=e^3,99·e^0,01=54,055·1,0101?54,601, jeśli do zaokrąglenia wynik do trzech cyfr znaczących po przecinku. Przy okazji, jeśli weźmiemy pod uwagę 4=2+2, to wyjdzie około 54,599. Nietrudno zauważyć, że w wyniku zaokrąglenia do dwóch cyfr znaczących liczby zgodzą. W ogóle, o dokładnej liczby bez błędów tutaj mówić nie trzeba, ponieważ sama liczba e jest niewymierna.
Kategoria:
Matematyka
