Jak znaleźć strony trapezu

Trapez jest prosty w kształcie czworoboku, z dodatkowym właściwością równoległości dwóch swoich stron, które nazywane są zasadami. Dlatego to pytanie, po pierwsze, należy rozumieć z punktu widzenia znalezienia boków. Po drugie, dla zadania trapezu wymaga co najmniej czterech parametrów.

Jak znaleźć strony trapezu

Instrukcja

1
W tym konkretnym przypadku najbardziej ogólnym jej zadaniem (nie nadmierne) należy uznać za warunek: podane długości górnego i dolnego podstaw, a także wektor jednej z przekątnych. Indeksy współrzędnych (tak, pisanie formuł nie było jak mnożenie) zostaną wyróżnione kursywą).Do graficznego obrazu procesu rozwiązania zbuduj rysunek 1.
2
Niech w przedstawionym zadaniu jest traktowany trapez AВCD. W nim podane są długości podstaw SŁOŃCE=b i АD=a, a także długość przekątnej AC, określona wektorem p(px, py). Jego długość (moduł) |p|=p=sqrt(((px)^2 +(py)^2). Tak jak wektor jest określony i kącie nachylenia do osi (w zadaniu – 0X), to podajcie go przez f (kąt CAD i równoległy do niego kąt ACB). Następnie należy zastosować znaną z programu szkolnego twierdzenia cosinusów. Przy tym żądanej wartości (długości CD AB lub przy sporządzaniu równania naleŝy oznaczyć przez x).
3
Rozważmy trójkąt AСD. Tutaj długość boku AC jest równa modułowi wektora |p|=p. AD=b. Z twierdzenia cosinusów x^2=p^2+ b^2-2pbcosф. x=CD=sqrt(p^2+ b^2-2pbcosф)=CD.
4
Teraz rozważmy trójkąt ABC. Długość boku AC jest równa modułowi wektora |p|=p. BC=a. Z twierdzenia cosinusów x^2=p^2+ a^2-2расоѕф. x=AB=sqrt(p^2+ a^2-2расоѕф).
5
Chociaż równanie kwadratowe ma dwa źródła, w tym przypadku należy wybrać tylko te, gdzie przed korzeniami z дискриминанта stoi znak plus przy tym świadomie pomijając negatywne rozwiązania. Jest to spowodowane tym, że długość boku trapezu musi być świadomie pozytywnej.
6
Tak więc, pożądane rozwiązania w postaci algorytmów rozwiązania tego zadania pochodzą. Aby przedstawić rozwiązanie numeryczne pozostaje podstawić dane z warunków. Przy tym соѕф jest obliczana, jak prowadzący wektor (ort) wektor p=px/sqrt(px^2+py^2).
Należy zwrócić uwagę
Oczywiście, możliwe są i inne dane źródłowe, na przykład zadanie dwóch przekątnych i wysokości trapezu. Ale w każdym przypadku konieczna informacje o odległości między podstawami trapezu.

logo
Article Categories:
Matematyka

Comments are closed.