Parabola jest wykresem funkcji kwadratowej w postaci y=A·x?+B·x+C Przed drukowaniem grafiki należy przeprowadzić analityczne badanie funkcji. Zazwyczaj parabolę narysować w prostokątnym kartezjańskim układzie współrzędnych, która jest reprezentowana przez dwóch prostopadłych osi Ox i Oy.
Instrukcja
1
Pierwszym punktem zapisz obszar wykrywania funkcji D(y). Parabola jest określona na całej osi liczbowej, jeśli nie podano żadnych dodatkowych warunków. Zazwyczaj jest to zaznaczone wpisem D(y)=R, gdzie R – zbiór wszystkich liczb rzeczywistych.
2
Znajdź wierzchołek paraboli. Współrzędna na osi x x0=-B/2A. Podstawiając x0 równanie paraboli i policz współrzędną wierzchołka na osi rzędnych Oy. Tak więc, drugim punktem powinna pojawi się zapis: (x0;y0) – współrzędne wierzchołka paraboli. Naturalnie, zamiast x0 i y0 u ciebie powinny być konkretne liczby. Zaznacz ten punkt na rysunku.
3
Porównując starszy współczynnik A, gdy x? z zerem, złóż wniosek o kierunku gałęzi paraboli. Jeśli A>0, to gałęzie paraboli są skierowane w górę. W przypadku wartości ujemnej liczby A gałęzie paraboli są skierowane w dół.
4
Teraz można znaleźć wiele wartości funkcji E(y). Jeśli gałęzie są skierowane w górę, funkcja y przyjmuje wszystkie wartości powyżej y0. W kierunku gałęzi w dół funkcja przyjmuje wartości poniżej y0. Dla pierwszego przypadku zapisać: E(y)=[y0,+?), dla drugiego – E(y)=(-?;y0]. Nawias kwadratowy mówi o tym, że skrajne liczba włącza się w przedziale.
5
Napisz równanie osi symetrii paraboli. Będzie ono mieć postać: x=x0 i przechodzić przez wierzchołek. Narysuj tę oś prostopadle do osi Ox.
6
Znajdź „zera” funkcji. Punkty te będą przecinać osi xy. Приравняйте x zera i oblicz y dla tego przypadku. Następnie znajdź, dla jakich wartości argumentu funkcja y zwróci się do zera. Do tego rozwiąż równanie A·x?+B·x+C=0. Zaznacz punkty na wykresie.
7
Znajdź dodatkowe punkty do budowy paraboli. Należy wykupić w formie tabeli. W pierwszym wierszu wypisz argument x, drugi – funkcję y. Lepiej wybrać takie liczby, dla których x i y będą liczbami, ponieważ ułamkowe liczby przedstawiają niewygodne. Uzyskane punkty zaznacz na wykresie.
Porada
Czasami trzeba narysować wykres funkcji x=A·y?+B·y+C. W tym przypadku nie należy próbować wyrazić y przez x. Po prostu psychicznie zamienić funkcji i argumentu i przeprowadzić podobne badanie. Parabola „padnie” bokiem.
Kategoria:
Matematyka
