Parabola – jedna z krzywych drugiego rzędu, jej punktu zbudowane zgodnie z równaniem kwadratowym. Najważniejsze w budowaniu tej krzywej – znajdź wierzchołek paraboli. Można to zrobić na kilka sposobów.
Instrukcja
1
Aby znaleźć współrzędne wierzchołka paraboli, skorzystaj z poniższego wzoru: x=-b/2a, gdzie a – współczynnik przed x w kwadracie, a b – współczynnik przed x. Podstawiając wartości i oblicz jego wartość. Następnie podstawiając otrzymaną wartość zamiast x w równaniu i oblicz y szczyty. Na przykład, jeśli wam dane jest równanie y=2x^2-4x+5, to абсциссу znajdź w następujący sposób: x=-(-4)/2*2=1. Po wprowadzeniu x=1 do równania, oblicz wartość u do wierzchołka paraboli: u=2*1^2-4*1+5=3. W ten sposób, że wierzchołek paraboli ma współrzędne (1;3).
2
Wartość współrzędnej paraboli można znaleźć i bez uprzedniego obliczenia x. Aby to zrobić, użyj wzoru u=-b^2/4ас+z.
3
Jeśli jesteś zaznajomiony z pojęciem pochodnej, znajdź wierzchołek paraboli za pomocą pochodnych, korzystając z następujących właściwości dowolnej funkcji: pierwsza pochodna funkcji, приравненная do zera, wskazuje na punktu ekstremum. Tak jak wierzchołek paraboli, niezależnie od tego, jej gałęzie są skierowane w górę lub w dół, jest punktem ekstremum, oblicz pochodną do swojej funkcji. W ogólnej postaci będzie ona mieć postać f(x)=2ах+b. Приравняйте ją do zera i uzyskaj współrzędne wierzchołka paraboli, odpowiedniej funkcji.
4
Spróbuj znaleźć wierzchołek paraboli, korzystając z jej właściwością, jak symetria. Aby to zrobić, znajdź punkty przecięcia paraboli z osią ox, приравняв funkcji do zera (po wprowadzeniu u=0). Decydując się na równanie kwadratowe, znajdziesz x1 i x2. Tak jak parabola jest symetryczny względem dyrektorkę, przechodzącej przez wierzchołek, te punkty są równo odległe od x szczyt. Aby ją znaleźć, podzielimy się odległość między punktami na pół: x=(Іх1-х2І)/2.
5
Jeśli któreś z współczynników jest równy zero (oprócz a) oblicz współrzędne wierzchołka paraboli w uproszczonym wzorów. Na przykład, jeśli b=0, czyli równanie ma postać y=ah^2+z, to wierzchołek będzie leżał na osi oh i jej współrzędne są równe (0;z). Jeśli nie tylko współczynnik b=0 i z=0, to wierzchołek paraboli znajduje się w początku układu współrzędnych jest punkt (0;0).
Kategoria:
Matematyka
