Sinusoida jest wykres funkcji y=sin(x). Sinus – ograniczona okresowa funkcja. Przed drukowaniem grafiki należy przeprowadzić analityczne badanie i kropki.
Instrukcja
1
Na jednostkowej тригонометрической okręgu sinus kąta zależy od stosunku współrzędnej „y” do promienia R. Ponieważ R=1, mogą być oglądane tylko przez y „y”. Odpowiada ona dwa punkty na okręgu.
2
Dla przyszłego sinusoidy zbuduj xy osi Ox i Oy. Na osi y oznacz punkty 1 i -1. Odcinek dla jednostki wybierz duży, tak jak za jego granice funkcja sinus nie wejdzie. Na osi x wybierz skalę, równy ?/2. ?/2 w przybliżeniu równa 1,5 liczba ? w przybliżeniu równa trzy.
3
Znajdź punkty kluczowe sinusoidy. Oblicz wartość funkcji dla argumentu równego zero, n/2, n, 3n/2. Tak, sin0=0, sin(n/2)=1, sin(n)=0, sin(3n/2)=-1, sin(2n)=0. Łatwo zauważyć, że funkcja sinus ma okres równy 2n. Czyli przez przedział liczbowy w 2n wartości funkcji powtarzają się. Dlatego do badania właściwości sinus wystarczy wykreślić na jednym z takich odcinków.
4
Jako dodatkowe punkty można wziąć p/6, 2p/3, ii/4, 3n/4. Wartości sinusów w tych punktach można zobaczyć w tabeli. Aby nie mylić przydatne psychicznie stanowić тригонометрическую okrąg. Tak więc, sin(p/6)=1/2, sin(2n/3)= v3/2?0,9, sin(p/4)=v2/2?0,7, sin(3n/4)=v2/2?0,7.
5
Pozostało tylko płynnie połączyć uzyskane punkty na wykresie. Powyżej osi Ox sinusoida będzie wypukła, poniżej – wklęsła. Punkty, w których fala sinusoidalna przecina oś x, są punkty przegięcia funkcji. Druga pochodna w tych punktach jest równa zeru. Należy pamiętać, że w końcach odcinka sinusoida nie kończy się, ona jest nieskończona.
6
Często znajdują się zadania, w których argument jest pod znakiem modułu: y=sin|x|. W tym przypadku zbuduj najpierw wykres dla wartości dodatnich x. Dla ujemnych wartości x, aby wyświetlić wykres symetrycznie względem osi Oy.
Porada
Z wykresu sinus łatwo można uzyskać wykres funkcji cosinus. Do tego przesuń sinusoidę na p/2 w lewo. Wśliznąć można nie samą sinusoidę, a osie sceny, tylko w prawo.
Kategoria:
Matematyka
