Jak narysować hiperbolę

Hiperbola – wykres odwrotnej proporcjonalności y=k/x, gdzie k – współczynnik odwrotnej proporcjonalności nie jest równy zero. Graficznie hiperbola stanowi dwie płynne linie krzywe. Każda z nich odwraca innej względem punktu początku współrzędnych kartezjańskich.

Jak narysować hiperbolę

Trzeba

  • – ołówek;
  • – linijka.

Instrukcja

1
Narysuj oś współrzędnych. Stosuje się wszystkie odpowiednie oznaczenia. Jeżeli funkcja y=k/x, ma współczynnik k – większy od zera, to gałęzie hiperboli zostaną umieszczone na pierwszej i trzeciej osiowych kwartałach. W tym przypadku funkcja ubywa na całym obszarze wykrywania, który składa się z dwóch przedziałów: (-?; 0) i (0; +?).
2
Zbuduj najpierw gałąź hiperboli na przedziale (0; +?). Znajdź współrzędne punktów, niezbędne do budowania krzywej. Aby to zrobić, należy ustawić zmienną x kilku dowolnych wartości i oblicz wartości zmiennej y. Na przykład, dla funkcji y=15/x przy x=45 otrzymamy y=1/3; gdy x=15, y=1; gdy x=5, y=3; gdy x=3, y=5; w przypadku x=1, y=15; gdy x=1/3, y=45. Im więcej szczegółów podasz, tym dokładniej będzie obraz graficzny zadanej funkcji.
3
Nałóż otrzymane punkty płaszczyzny współrzędnych i połączyć je płynną linią. Będzie to gałąź wykresu funkcji y=k/x na przedziale (0; +?). Należy zwrócić uwagę na to, że krzywa nigdy nie przecina osi współrzędnych, a tylko nieskończenie się do nich zbliża, gdyż w przypadku x=0 funkcja nie jest określona.
4
Zbuduj drugą krzywą hiperboli na przedziale (-?; 0). Aby to zrobić, należy ustawić zmienną x kilku dowolnych wartości z tego przedziału liczbowego. Oblicz wartości zmiennej y. Tak, dla funkcji y=-15/x przy x=-45 otrzymamy y=-1/3; w przypadku x=-15, y=-1; gdy x=-5, y=-3; gdy x=-3, y=-5; gdy x=-1, y=-15; gdy x=-1/3, y=-45.
5
Nanieść punkty płaszczyzny współrzędnych. Połącz je płynną linią. Masz dwie krzywe symetryczne względem punktu przecięcia osi współrzędnych. Hiperbola jest zbudowany.
6
Jeżeli funkcja y=k/x, ma współczynnik k jest mniejszy od zera, to gałęzie hiperboli będą znajdować się w drugim i czwartym osiowych kwartałach. Wykres funkcji w tym przypadku wzrasta, na przykład, dla y=-15/x. On zbudowany według tego samego algorytmu, co i wykres funkcji z dodatnim współczynnikiem.
logo
Article Categories:
Matematyka

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *