Parabola jest płaska krzywa drugiego rzędu, kanonicznej równanie której w układzie współrzędnych kartezjańskich ma postać y?=2px. Gdzie p – to фокальный parametr paraboli jest równa odległości od punktu F, zwanej ostrością, do stałej prostej D w tej samej płaszczyźnie, która nosi nazwę – dyrektor. Szczyt taka paraboli przechodzi przez początek układu współrzędnych, a sama krzywa jest symetryczny względem osi x Och. W szkolnym kursie algebry przyjęto traktować parabolę, oś symetrii, która pokrywa się z osią y Oh: x?=2py. A równanie jest zapisywany nieco inaczej: y=ax?+bx+c, a=1/(2p). Narysować parabolę można na kilka sposobów, shareware, które można nazwać алгебраическим i geometrycznym.
Instrukcja
1
Algebraiczne rysowanie paraboli.
Dowiedz się współrzędne wierzchołka paraboli. Współrzędną na osi Ox oblicz według wzoru: x0=-b/(2a), a na osi Oh: y0=-(b?-4ac)/4a lub podstawiając otrzymaną wartość x0 w równanie paraboli y0=ax0?+bx0+c i oblicz wartość.
Dowiedz się współrzędne wierzchołka paraboli. Współrzędną na osi Ox oblicz według wzoru: x0=-b/(2a), a na osi Oh: y0=-(b?-4ac)/4a lub podstawiając otrzymaną wartość x0 w równanie paraboli y0=ax0?+bx0+c i oblicz wartość.
2
Na układzie współrzędnych wykreślić oś symetrii paraboli. Jej formuła jest identyczna z formułą współrzędne x0 wierzchołka paraboli: x=-b/(2a). Określ, gdzie wyreżyserował gałęzie paraboli. Jeśli a>0, to osie skierowane w górę, a jeśli
3
Weź dowolnie 2-3 wartość dla x tak, aby: h0
4
Zaznacz punkty 1′, 2′ i 3′ tak, aby były symetryczne punkty 1, 2, 3 względem osi symetrii.
5
Połącz kropki 1′, 2′, 3′, 0, 1, 2, 3 gładkiej krzywej linii. Kontynuować linię w górę lub w dół, w zależności od kierunku paraboli. Parabola jest zbudowany.
6
Konstrukcję geometryczną paraboli.
Metoda ta opiera się na definicji paraboli, jak zbiór punktów równomiernie rozmieszczonych jak od ogniska F, jak i od dyrektorkę D.
Dlatego najpierw znajdź фокальный ustawienie określonej paraboli p=1/(2a).
Metoda ta opiera się na definicji paraboli, jak zbiór punktów równomiernie rozmieszczonych jak od ogniska F, jak i od dyrektorkę D.
Dlatego najpierw znajdź фокальный ustawienie określonej paraboli p=1/(2a).
7
Wykreślić oś symetrii paraboli, jak opisano w kroku 2. Na niej umieścić punkt F z współrzędną Oh równym u=p/2 i punkt D o współrzędnych y=-p/2.
8
Za pomocą kątownika zbuduj linię przechodzącą przez punkt D, prostopadłą do osi symetrii paraboli. Linia ta – dyrektor paraboli.
9
Weź wątek na długości równej jeden z kątów jest kątownika. Jeden koniec nici przyciskiem umieść na szczycie narożnika, do którego przylega tej катет, a drugi koniec – w ognisku paraboli w punkcie F. Linię umieścić tak, aby jej górna krawędź pokrywają się z kierownicą D. Na linię umieścić gon, wolne od przycisku катетом.
10
Ołówek ustawić tak, aby on swym ostrzem dociskał wątek do катету kątownika. Przesuń gon wzdłuż linijki. Ołówek вычертит odpowiednią parabolę.
Należy zwrócić uwagę
Nie rysuj wierzchołek paraboli w postaci kąta. Jej gałęzie zbiegają się ze sobą, płynnie podsumowując.
Porada
Podczas tworzenia paraboli geometryczny sposób uważaj, aby nitka była zawsze napięta.
Kategoria:
Matematyka
