Jeśli dwie proste nie są równoległe, to koniecznie przetną się w jednym punkcie. Znajdź współrzędne punktu przecięcia dwóch prostych, jak można graficznym, jak i średnią arytmetyczną sposób, w zależności od tego, jakie dane zadanie usług.
Trzeba
- – dwie proste na rysunku;
- – równania dwóch prostych.
Instrukcja
1
Jeśli bezpośrednie już sporządzone na wykresie, znajdź rozwiązanie graficznych. Do tego kontynuować obie lub jedną z bezpośrednich tak, aby się przecięły. Następnie zaznacz punkt przecięcia i opuść się z niej prostopadła do osi x (zazwyczaj, oh).
2
Za pomocą skali podziałki, zaznaczonych na osi, znajdź wartość x dla tego punktu. Jeśli znajduje się ona w kierunku dodatnim osi (na prawo od zera), to jej wartość będzie dodatnia, w przeciwnym przypadku – ujemny.
3
Podobnie znajdź y punktu przecięcia. Jeśli projekcja punktu znajduje się powyżej zera – ona pozytywna, jeśli poniżej – negatywna. Zapisz współrzędne punktu w układzie (x, y) – i to jest rozwiązanie problemu.
4
Jeśli bezpośrednie definiować w postaci formuł y=kx+b, można również rozwiązać zadanie graficznych: narysuj proste na siatce współrzędnych i znajdź rozwiązanie w opisany powyżej sposób.
5
Spróbuj znaleźć rozwiązanie zadania, wykorzystując dane formuły. Do tego zrób z tych układ równań i rozwiąż go. Jeśli równania podane w postaci u=kx+b, po prostu приравняйте obie części z x i znajdź h. Następnie ustawić wartość x w jedno z równań i znajdź u.
6
Można znaleźć rozwiązanie metodą Kramera. W takim razie podaj równania do postaci А1х+В1у+C1=0 i А2х+В2у+C2=0. Według wzoru Kramera x=-(С1В2-С2В1)/(А1В2-А2В1), a=-(А1С2-А2С1)/(А1В2-А2В1). Uwaga, jeśli mianownik jest równy zero, to proste są równoległe lub identyczne, a zatem nie przecinają się.
7
Jeśli podane są proste w przestrzeni, w kanonicznym postaci, przed tym, jak rozpocząć poszukiwania rozwiązania, sprawdź czy nie są równoległe, czy bezpośrednie. Dla tego ocenić współczynniki przed t, jeśli są one proporcjonalne, np. x=-1+3t, y=7+2t, z=2+t i x=-1+6t, y=-1+4t, z=-5+2t, to proste są równoległe. Ponadto, bezpośrednie mogą krzyżowany, w tym wypadku system nie będzie mieć rozwiązania.
8
Jeśli okazało się, że proste przecinają się, znajdź punkt ich przecięcia. Najpierw приравняйте zmienne z różnych bezpośrednich, w zawieszeniu zastępując t na u do pierwszej prostej i na v do drugiej prostej. Na przykład, jeśli podane są proste x=t-1, y=2t+1, z=t+2 i x=t+1, y=t+1, z=2t+8 dostaniesz wyrażenia typu u-1=v+1, 2u+1=v+1, u+2=2v+8.
9
Wyraź z równania u, podstawiając do drugiego i znajdź v (w tym zadaniu u=-2,v=-4). Teraz, aby znaleźć punkt przecięcia, podstawiając otrzymane wartości zamiast t (bez różnicy, w pierwsze lub drugie równanie) i uzyskaj współrzędne punktu x=-3, y=-3, z=0.
Kategoria:
Matematyka
