Niesamowita właściwość okręgu otworzył nam grecki uczony Archimedes. Polega ono na tym, że stosunek jej długości do średnicy jest takie samo dla każdego okręgu. W swoim dziele „O pomiarze koła” powiedział i przedstawił liczbą „Pi”. To nie jest racjonalne, czyli jego wartość nie może być dokładnie widoczne. Do obliczeń służy jego wartość wynosi 3,14. Możecie sami sprawdzić twierdzenie Archimedesa, poprzez proste obliczenia.
Trzeba
- – cyrkiel;
- – linijka;
- – ołówek;
- – nitka.
Instrukcja
1
Narysuj na papierze циркулем obwód dowolnego średnicy. Przesuń za pomocą linijki i ołówka przez jej centrum odcinek łączący dwa punkty znajdujące się na linii okręgu. Linijką zmierz długość powstałego odcinka. Załóżmy, że średnica okręgu w tym przypadku wynosi 7 centymetra.
2
Weź nitkę i umieść ją na długości okręgu. Zmierz wynikające z długości nici. Niech ona będzie równa 22 centymetrów. Znajdź stosunek długości obwodu koła do długości jego średnicy 22 cm : 7 cm = 3,1428…. Zaokrąglij jego otrzymaną liczbę do setnych (3,14). Udało się znana liczba „Pi”.
3
Udowodnić to właściwość okręgu można za pomocą filiżankę lub szklankę. Zmierz ich średnica dziurki. Nawiń góra naczyń nitką, zmierz wynikające z długości. Podzielenie długości puchar okręgu do długości jego średnicy, otrzymasz również liczba „Pi”, upewniając się tym samym w tym właściwości okręgu, otwartym Архимедом.
4
Wykorzystując tę właściwość, można obliczyć długość dowolnego okręgu do długości jego średnicy lub promienia według wzoru:Z = 2*p*R lub S = D*p, gdzie C – długość okręgu, D – długość jego średnicy, R – długość promienia.W celu znalezienia obszarze okręgu (płaszczyzny ograniczonej liniami okręgu) za pomocą wzoru S = ?*R?, jeśli znany jest jego promień lub wzoru S = ?*D?/4, jeżeli znany jest jego średnica.
Należy zwrócić uwagę
A wiesz, że czternastego marca, już od ponad dwudziestu lat obchodzony jest Dzień „Pi”? To nieoficjalne święto matematyków, poświęcone tej ciekawej liczby, z którym obecnie związana jest wiele formuł matematycznych i fizycznych aksjomatów. Wymyślił to święto amerykanin Larry Shaw, który zwrócił uwagę, że w ten dzień (3.14 w systemie zapisu dat w USA) urodził się słynny albert Einstein.
Kategoria:
Matematyka
