Trapez to czworokąt wypukły, którego równolegle dwie przeciwne strony. Jeśli pozostałe dwa są równoległe, to jest to równoległobok. Figura nazywa трапецией, jeśli inne dwie strony непараллельны.
Trzeba
- – boki AB i CD);
- – dolna podstawa (AD);
- – kąt A (BAD).
Instrukcja
1
Równoległe boki trapezu są nazywane jej zasadami, a dwie inne – bokami. Odległość między podstawami to wysokość. Ponadto, trzeba będzie definicja trójkąta prostokątnego – trójkąt, którego jeden z kątów bezpośredni, czyli jest równy 90 stopni.
2
Przesuń wysokość BH. Znajdź jej długości z trójkąta ABH. Trójkąt prostokątny, więc катет (BH), противолежащий rogu A (BAD), jest równy iloczynowi przeciwprostokątnej (AB) na sinus kąta A. BH=AB*sinA.
3
Teraz oblicz AH Pitagoras z trójkąta prostokątnego ABH. Czyli kwadrat przeciwprostokątnej (AB) jest równy sumie kwadratów nóg (BH i AH). AH = pierwiastek(AB*AB-HB*HB).
4
Dalej rozważmy trójkąt BDH. Dowiedz się, w kierunku HD. HD=AD-AH.
5
Wyprowadźcie z trójkąta prostokątnego BDH гипотенузу BD z tego samego twierdzenia Pitagorasa. BD = pierwiastek(BH*BH+HD*HD). W ten sposób znana jest jedna z przekątnych.
6
Przesuń wysokość CG. Ponieważ podstawy trapezu są równoległe, wysokość BH i CG są równe.
7
Pitagoras z trójkąta prostokątnego CGD dowiedz się катет GD. GD = pierwiastek(CD*CD-CG*CG).
8
Teraz dla trójkąta ACG znajdź AG. AG=AD-GD.
9
Pitagoras oblicz z trójkąta prostokątnego ACG długość przekątnej AC. AC = pierwiastek(AG*AG+CG*CG). Problem rozwiązany, znane obie przekątnej.
Porada
Jeśli trapez равнобедренная, to długości przekątnych są równe, więc wystarczy znaleźć tylko jedną z nich.
Kategoria:
Matematyka
