Jak znaleźć długości przekątnych trapezu

Trapez to czworokąt wypukły, którego równolegle dwie przeciwne strony. Jeśli pozostałe dwa są równoległe, to jest to równoległobok. Figura nazywa трапецией, jeśli inne dwie strony непараллельны.

Jak znaleźć długości przekątnych trapezu

Trzeba

  • – boki AB i CD);
  • – dolna podstawa (AD);
  • – kąt A (BAD).

Instrukcja

1
Równoległe boki trapezu są nazywane jej zasadami, a dwie inne – bokami. Odległość między podstawami to wysokość. Ponadto, trzeba będzie definicja trójkąta prostokątnego – trójkąt, którego jeden z kątów bezpośredni, czyli jest równy 90 stopni.
2
Przesuń wysokość BH. Znajdź jej długości z trójkąta ABH. Trójkąt prostokątny, więc катет (BH), противолежащий rogu A (BAD), jest równy iloczynowi przeciwprostokątnej (AB) na sinus kąta A. BH=AB*sinA.
3
Teraz oblicz AH Pitagoras z trójkąta prostokątnego ABH. Czyli kwadrat przeciwprostokątnej (AB) jest równy sumie kwadratów nóg (BH i AH). AH = pierwiastek(AB*AB-HB*HB).
4
Dalej rozważmy trójkąt BDH. Dowiedz się, w kierunku HD. HD=AD-AH.
5
Wyprowadźcie z trójkąta prostokątnego BDH гипотенузу BD z tego samego twierdzenia Pitagorasa. BD = pierwiastek(BH*BH+HD*HD). W ten sposób znana jest jedna z przekątnych.
6
Przesuń wysokość CG. Ponieważ podstawy trapezu są równoległe, wysokość BH i CG są równe.
7
Pitagoras z trójkąta prostokątnego CGD dowiedz się катет GD. GD = pierwiastek(CD*CD-CG*CG).
8
Teraz dla trójkąta ACG znajdź AG. AG=AD-GD.
9
Pitagoras oblicz z trójkąta prostokątnego ACG długość przekątnej AC. AC = pierwiastek(AG*AG+CG*CG). Problem rozwiązany, znane obie przekątnej.
Porada
Jeśli trapez равнобедренная, to długości przekątnych są równe, więc wystarczy znaleźć tylko jedną z nich.

logo
Article Categories:
Matematyka

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *