Przekrój ostrosłupa jest wielokąt, którego boki są cięcia. To właśnie w nim odbywa się przecięcie linii siecznej płaszczyzny i najniższej kształty. Ponieważ czworościanu cztery ściany, to jego wycięciach mogą być albo trójkątów lub czworokątów.
Trzeba
- – ołówek;
- – linijka;
- – klamka;
- – zeszyt.
Instrukcja
1
Jeśli na narożach czworościanu ABCD zaznaczono punkty V (na krawędzi AB), R (na krawędzi BD) i T (na krawędzi CD), a warunek zadania, które trzeba zbudować przekrój ostrosłupa płaszczyzną VRT, to zbuduj przede wszystkim prostą, na której płaszczyzna VRT będzie pokrywać się z powierzchnią ABC. W tym przypadku punkt V będzie wspólne dla płaszczyzn VRT i ABC.
2
Aby zbudować jeszcze jeden wspólny punkt, odnowić cięcia RT i BC do przecięcia w punkcie K (ten punkt i będzie drugi wspólny punkt dla płaszczyzn VRT i ABC). Wynika z tego, że płaszczyzny VRT i ABC krzyżować się będą w linii prostej VК.
3
Z kolei bezpośrednie VК przekroczy żebro AC w punkcie L. w Ten sposób, czworokąt VRTL i jest szukaną przekrój czworościanu, zbudować które trzeba było warunek zadania.
4
Należy zwrócić uwagę na to, że, jeśli bezpośrednie RT i BC są równoległe, to bezpośrednie RT równoległa do ściany ABC, więc płaszczyznę VRT przecina tę ścianę na wprost VК’, która jest równoległa do prostej RT. A punkt L będzie punktem przecięcia odcinka AC z bezpośrednim VК’. Przekrój czworościanu będzie to prostokąt VRTL.
5
Załóżmy, że znane są następujące dane źródłowe: punkt Q leży na bocznej ściany ADB czworościanu ABCD. Chcesz zbudować przekrój tego ostrosłupa, który przechodził przez punkt Q i byłoby równoległe podstawy ABC.
6
Ze względu na to, że секущая płaszczyzna równoległa do podstawy ABC, ona również będzie równoległa do bezpośredniego AB, SŁOŃCE i AC. A to oznacza, секущая płaszczyzna przecina krawędzie czworościanu ABCD w bezpośrednim, które są równoległe do boków trójkąta-podstawy ABC.
7
Przesuń palcem z punktu Q bezpośrednie równolegle do odcinka AB i zaznacz punkty przecięcia tej prostej z żebrami AD i BD literami M i N.
8
Następnie przez punkt M przesuń linię prostą, która odbyła się równolegle do odcinka AC, i zaznacz punkt przecięcia tej prostej z żebrem CD literą S. Trójkąt MNS i jest szukaną przekroju.
Należy zwrócić uwagę
Przekrój czworościanu dla większej przejrzystości muska.
Porada
Do budowy przekroju należy tylko zaznaczyć punkty, w których przecina płaszczyznę z krawędziami czworościanu, a następnie przeprowadzić cięcia, które by łączyły się co dwa punkty, znajdujące się w jednej ściany.
Kategoria:
Matematyka
