Prostopadły lub prostokątny, projekcja (od łac. proectio ? „rzucanie do przodu”) można fizycznie przedstawić jako cienia, rzucanego postacią. Przy projektowaniu budynków i innych obiektów również stosowany projekcji obrazu.
Instrukcja
1
Aby uzyskać rzut punktu na oś, zbuduj prostą prostopadłą do osi z tego punktu. Podstawa normalnego (punkt, w którym symetralna przecina oś projekcji) i będzie z definicji, poszukiwanej wielkości. Jeśli punkt na płaszczyźnie ma współrzędne (x,y), to jego rzut na oś Ox będzie miał współrzędne (x,0) na oś Oy ? (0,y).
2
Niech teraz na płaszczyźnie określony odcinek. Aby znaleźć jego projekcję na układ współrzędnych oś, trzeba przywrócić normalne do osi z jego punktów skrajnych. Otrzymany odcinek na osi i będzie ortogonalną projekcją tego odcinka. Jeśli punkty końcowe odcinka miał współrzędne (A1,B1) i (A2,B2), to jego rzut na oś Ox znajdować się będzie pomiędzy punktami (A1,0) i (A2,0). Skrajnymi punktami rzuty na oś Oy będą (0,B1), (0,B2).
3
Do budowy rzutowania prostokątnego kształtu na oś przesuń normalne ze skrajnych punktów figury. Na przykład, rzutem okrążenia na każdą oś będzie odcinek równy średnicy.
4
Aby uzyskać rzut ortogonalny wektora na oś, zbuduj projekcji początku i końca wektora. Jeśli wektor już jest ustawiony prostopadle do osi współrzędnych, jego projekcja przeradza się w punkt. Podobnie jak w punkcie przewidywane wektor zerowy, nie ma długości. Jeśli temat wektory są równe, równe i ich projekcji.
5
Niech wektor b tworzy z osią x kąt ?. Wtedy rzut wektora na oś Pr(x)b = |b|·cos?. Na dowód tego przepisu należy rozważyć dwa przypadki: gdy kąt ? ostry i tępy. Użyj definicja cosinus, znalezienie jego stosunek прилежащего катета do гипотенузе.
6
Biorąc pod uwagę algebraiczne właściwości wektora i jego projekcji, można zauważyć, że:1) Rzut sumy wektorów a+b jest równa sumie projekcje Pr(x)a+Pr(x)b;2) Rzut wektora b, pomnożone przez skalar Q, wynosi rzutu wektora b, pomnożonej przez to liczba Q: Pr(x)Qb=Q·Pr(x)b.
7
Prowadnicami косинусами wektor nazywane косинусы, wykształceni wektorem z dwoma układami osiami Ox i Oy. Współrzędne pojedynczego wektora pokrywa się z jego prowadnicami косинусами. Aby znaleźć współrzędne wektora, nie jest równy jedności, trzeba prowadnice косинусы mnożyć na jego długość.
Kategoria:
Matematyka
