Jak zbudować elipsoida

Elipsa jest szczególny przypadek krzywej drugiego rzędu. Jeśli obrócić tę krzywą, wzdłuż jego osi, można uzyskać przestrzenną изометрическую postać – elipsoida. W przekroju elipsoidy znajduje się nieskończona ilość elips.

Jak zbudować elipsoida

Trzeba

  • Linia do rysowania elips, ołówek, gumka.

Instrukcja

1
Jako pierwotnej figury, użyj elipsa z dużym полуосью a i małej полуосью b, jak pokazano na rysunku 1. Jeśli przyjąć odległość AB jest równy 2a, a odległość DC – równy 2b i obrót elipsy wokół jednej z tych osi, można uzyskać elipsoida obrotowa. W ogólnej postaci elipsoida uzyskuje się poprzez odkształcenia sfery wzdłuż trzech wzajemnie prostopadłych osi. Odnosi się on do powierzchni drugiego rzędu. Kanonicznej równanie tej figury ma postać:x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1.Wycięciach płaszczyzny Oxz, Oxy, Oyz są elipsy. Istnieją trzy rodzaje эллипсоидов: trójosiowy, elipsoida obrotowa i usług społecznych. U trójosiowy elipsoidy wszystkie półosi są różne, a elipsoidy obrotowej są równe tylko dwie półosi. U sfery wszystkie półosi między sobą równe. Kompilacja wszystkich trzech rodzajów эллипсоидов odbywa się na tym samym schemacie. Równanie elipsoidy obrotowej ma postać:x^2/a^2+y^2/ a^2+z^2/c^2 =1.U sfery wszystkie półosi są równe (a=b=c), a jej równanie wygląda tak:x^2+y^2+z^2=1.Trójosiowy elipsoida opisano standardowe równanie :x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1.
2
Aby zbudować elipsoida można metodą przekrojów, należy najpierw zapoznać się z równań, charakteryzując każdą z płaszczyzn: [ z=0 płaszczyznę Oxy (przekrój – elipsa z wahadłowy a i b); [ x^2/a^2+y^2/b^2=1. [ y=0 płaszczyzny Oxz (przekrój – elipsa z wahadłowy a i z); [x^2/a^2+z^2/c^2=1. [ x=0 płaszczyznę Ozy (przekrój – elipsa z wahadłowy b i c) [y^2/b^2+z^2/c^2.
3
Po otrzymaniu przekroju różnej wielkości, zbuduj we wszystkich trzech płaszczyznach elipsy. Uda trójosiowy elipsoida. Udawaj trójwymiarowy układ współrzędnych o środku O. Początkowo zbuduj elipsa w płaszczyźnie Oxy. Do tego projektujemy pomocniczy równoległobok, w który i wchodzić do tej elipsy. Podobnie udawaj i dwóch pozostałych elipsy w płaszczyznach Oxz i Ozy. Po tym jak wszystkie elipsy sporządzone, skasować wszystkie pomocnicze zabawnych. Teraz pozostaje nakreślić wokół wszystkich trzech elips ogólną linię, aby wyświetlić powierzchni elipsoidy. Ukryte linie można też usunąć, a widoczne zostawić. W taki sam sposób można budować elipsoida obrotowa i zakres. Kula w wyglądzie jest pusty balon.
logo
Article Categories:
Matematyka

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *