Jak wyciągnąć z modułu

Jeśli pod znakiem modułu znajduje się liczba, której wartość wiadomo, to uwolnić go jest bardzo proste. Moduł liczby a, lub |a|, będzie równy samemu tej liczby, a jeśli jest większa lub równa 0. Jeżeli a jest mniejsze od zera, czyli jest ujemna, to moduł będzie równy przeciwne mu, czyli |a|=a. Według tej właściwości, moduły liczb przeciwnych jest równa, czyli |a|=|a|.

W tym przypadku, jeśli подмодульное wyrażenie wzniesiony w kwadrat lub w innym numerze parzystym stopień, to można po prostu pominąć nawiasy modułu, ponieważ każda liczba, wzniesiony w numerze parzystym stopień, jest nieujemna. Jeśli trzeba wyciągnąć pierwiastek z kwadratu liczby, to będzie to również moduł tej liczby, więc modułowe wsporniki można pominąć i w tym przypadku.

Jeśli w подмодульном wyrażeniu są nieujemna liczby, to można je wynieść poza modułu. |c*x)|=c*|x|, gdzie z – liczba nieujemna.

Kiedy ma miejsce równanie postaci |x|=|c|, gdzie x jest poszukiwanej zmiennej, a c jest liczbą rzeczywistą, to ujawnione musi być w następujący sposób: x=+-|c|.

Jeśli trzeba rozwiązać równanie, które zawiera moduł wyrażenie, którego wynikiem powinna być liczba rzeczywista, to znak modułu otwierają, na podstawie właściwości tej niepewności. Na przykład, jeśli istnieje wyrażenie |x-12|, to, jeśli (x-12) – nieujemna, to pozostanie bez zmian, czyli moduł wyjdzie na jaw jak (x-12). Ale |x-12| zamieni się w (12-x), jeśli (x-12) jest mniejsza od zera. Czyli moduł objawia się w zależności od wartości zmiennej lub wyrażenia w nawiasach. Gdy znak wynik wyrażenia jest nieznany, to zadanie zamienia się w układ równań, z których pierwszy rozważa możliwość negatywnego znaczenia подмодульного wyrażenia, a drugi – pozytywny.

Czasami moduł można jednoznacznie ujawnić, nawet jeśli jego wartość nieznany zgodnie z warunkami zadania. Na przykład, jeśli pod modułem jest kwadrat zmiennej, to wynik będzie pozytywny. I odwrotnie, jeśli tam notorycznie negatywne wyrażenie, moduł objawia się z odwrotnym znakiem.