Korzeniem n stopnia z liczby b to liczba a, że a^n=b. Odpowiednio, pierwiastek 5 stopnia z liczby b jest liczba a, co daje w budowie w piątą stopień b. Na przykład, 2 – pierwiastek piątego stopnia z 32, ponieważ 2^5=32.
Instrukcja
1
Aby wyciągnąć pierwiastek piątego stopnia, wyobraź sobie подкоренное liczba lub wyrażenie w postaci potęgi piątej innej liczby lub wyrażenia. To będzie być poszukiwanej wielkości. W niektórych przypadkach jest to liczba widać od razu, w innych trzeba podnieść.
2
Znak dla korzenia piątego stopnia jest zachowana. Na przykład, jeśli pod korzeniem warto liczbę ujemną, to i wynik będzie negatywny. Wyciąg z korzenia 5 stopnia z wartości dodatniej daje liczbę dodatnią. W ten sposób znak „minus” można wynieść z pod znaku korzenia.
3
Czasami, aby wyciągnąć pierwiastek 5 stopnia, należy przekształcić wyrażenie. Pozornie, z wielomianu x^5-10x^4 +40 x^3-80x^2+80x-32 korzeń wyjąć nie można. Jednak przy uważnym przyjrzeniu się można upewnić się, że wyrażenie to rzutuje w (x-2)^5 (pamięta formułę do budowy бинома w piątą stopień). Oczywiście, że pierwiastek 5 stopnia z (x-2)^5 jest równa (x-2).
4
W programowaniu w celu znalezienia korzenia używają рекуррентное stosunek. Zasada opiera się na podstawowym założeniu i dalsze zwiększenie dokładności.
5
Niech chcesz napisać program do ekstrakcji korzenia piątego stopnia z liczby A. Ustaw początkowe założenie x0. Dalej ustaw рекуррентную formuła x(i+1)=1/5[4x(i)+A/x(i)^4]. Powtarzaj ten krok do momentu, aż osiągnięta zostanie żądana dokładność. Powtarzanie jest realizowany poprzez dodanie jednostki do indeksu i.
Należy zwrócić uwagę
Należy pamiętać, że po wyjęciu z korzenia stopnia parzystego wynik powinien być ściśle dodatnie. A z liczby ujemnej korzeń wyjąć nie można. Trzeba to koniecznie wziąć pod uwagę przy rozwiązywaniu równań i nierówności.
Porada
Za pomocą рекуррентного stosunku można wyodrębnić korzeń nie tylko piątej, ale i każdy inny stopniu. Ogólna formuła x(i+1)=1/n[(n-1)x(i)+A/x(i)^(n-1)]. Zamiast n ustawić w niej ten stopień, który potrzebujesz.
Kategoria:
Matematyka
