Obliczyć pierwiastek z dużej liczby bardzo trudne, jeśli nie masz pod ręką kalkulator. Dla małych liczb odpowiedź można znaleźć metodą doboru, ale które są wielowartościowe konieczna jest znajomość specjalnego algorytmu. Wykonując prostą sekwencję obliczeń, można dowiedzieć się pierwiastek liczby z dowolnej liczby znaków.
Instrukcja
1
Podzielić liczbę pod korzeniem na trójki, od prawej do lewej. Na przykład, trzeba znaleźć pierwiastek liczby 82881856. Po podzieleniu na trójki masz 82/881/856 (w pierwszej trójce okazało się tylko dwa numery, a mogło być i trzy, i jeden). Jeśli liczba byłoby więcej „trójek” by się okazało nie 3, a 4 lub 5.
3
Do wyszukiwania w następnej cyfry odpowiedzi skorzystaj z formułą uzyskanych z sześcianu liczby w ogólnej postaci (100a+10b+c), będzie ona wyglądać na tę okazję w ten sposób: 300*a^2*x+30*a*x^2+x^3. Tutaj parametrem a oznaczona znajdująca część odpowiedzi (na tym etapie a=4). Twoje zadanie – znaleźć x, czyli drugą cyfrę odpowiedzi.
4
Rozpocznij wyszukiwanie x metodą doboru. Najpierw oblicz wartość dla x=3: (300*4^2*3)+(30*4*3^2)+(3^3)=15507. Następnie oblicz x=4: (300*4^2*4)+(30*4*4^2)+(4^3)=21184. Porównać otrzymane wyniki z otrzymanym w „słupku” liczbą 18881. Widać, że drugi wynik (dla x=4) jest zbyt duży i znacznie przekracza jego, więc bierz pierwszy. W ten sposób dowiedzieliśmy się drugą cyfrę odpowiedzi, jest równa 3.
5
W przeliczeniu, który prowadzisz „kolumna”, odejmij 15507 z 18881. Zapisz na dole otrzymaną różnicę 3374 i „marnuje się” w dół trzecią trzech cyfr. Przed wami okazało się liczba 3374856.
6
Do wyszukiwania trzeciej cyfry odpowiedzi ponownie skorzystaj z formułą 300*a^2*x+30*a*x^2+x^3. Teraz znaleziona część odpowiedzi a=43, a twoim zadaniem jest znaleźć x, czyli trzecią cyfrę odpowiedzi.
7
Metodą doboru oblicz wartość formuły x=6: (300*43^2*6)+(30*43*6^2)+(6^3)=3374856. Liczba ta w pełni pokrywa się z resztą, tak, że na tym obliczenia można zakończyć, poszukiwany odpowiedź: 436.
8
Jeśli precyzyjnej odpowiedzi znaleźć nie można, odejmij maksymalny możliwy wariant z pozostałości i dodać do otrzymanej liczby trzy zera. W odpowiedzi po ostatniej cyfry postaw przecinek i kontynuować poszukiwanie odpowiedzi do osiągnięcia żądanej dokładności wyników – zwykle 2-3 cyfr po przecinku.
Porada
Pamiętając algorytm wyszukiwania sześciennych korzenia i ucząc się mnożyć w umyśle liczby, możesz zadziwić swoich znajomych, kalkuluje korzeń psychicznie, o siebie.
Kategoria:
Matematyka
