„Wyrażeniem” w matematyce zwykle nazywają zestaw arytmetycznych i algebraicznych działań z liczbami i zmiennymi wartościami. Przez analogię z formatem zapisu liczb taki zestaw nazywa się „wartość ułamkową” w przypadku, gdy zawiera on operację dzielenia. Do wartość ułamkową regularnych, jak i do liczb w formacie zwykłego ułamka, dotyczą uproszczenia operacji.
Instrukcja
1
Zacznij od znalezienia wspólnego mnożnika dla wyrażeń, stojących w liczniku i mianowniku ułamka – to zasada tak samo jak dla liczbowych wskaźników, jak i zawierających nieznane zmienne. Na przykład, jeśli w liczniku warto wyrażenie 45*X, a w mianowniku 18*Y, to największy wspólny mnożnik będzie liczba 9. Po wykonaniu tego kroku licznik można zapisać jako 9*5*X, a mianownik – jak 9*2*Y.
2
Jeśli wyrażenie w liczniku i mianowniku zawierają kombinację podstawowych operacji matematycznych (mnożenie, dzielenie, dodawanie i odejmowanie), to najpierw będzie musiał się wynieść nawias wspólny mnożnik dla każdego z nich oddzielnie, a następnie вычленить z tych liczb największy wspólny dzielnik. Na przykład dla wyrażenia 45*X+180, stojącego w liczniku, wsporniki należy znieść mnożnik 45: 45*X+180 = 45*(X+4). A wyrażenie 18+54*Y w mianowniku musi prowadzić do myśli 18*(1+3*Y). Następnie, jak w poprzednim, kroku znajdź największy wspólny dzielnik wydanych za nawias mnożników: 45*X+180 / 18+54*Y = 45*(X+4) / 18*(1+3*Y) = 9*5*(X+4) / 9*2*(1+3*Y). W tym przykładzie, jest on też zajmuje dziewiątą.
3
Zmniejsz znaleziony na poprzednich kroków wspólny mnożnik wyrażenia w liczniku i mianowniku ułamka. Dla przykładu z pierwszego kroku całą operację uproszczenia można zapisać jako: 45*X / 18*Y = 9*5*X / 9*2*Y = 5*X) / 2*Y.
4
Nie należy przy uproszczeniu сокращаемым wspólnym dzielnikiem musi być liczba, to może być i wyrażenie zawierające zmienną. Na przykład, jeśli w liczniku ułamka warto (4*X + X*Y + 12 + 3*Y), a w mianowniku (X*Y + 3*Y – 7*X – 21), to największym wspólnym dzielnikiem będzie wyrażenie X+3, które należy wyciąć, aby uprościć wyrażenia: (4*X + X*Y + 12 + 3*Y) / (X*Y + 3*Y – 7*X – 21) = (X+3)*(4+Y) / (X+3)*(Y-7) = (4+Y) / (Y-7).
Kategoria:
Matematyka
