Teorią prawdopodobieństwa w matematyce nazywa się punkt, który wzorców przypadkowych zjawisk. Zasada rozwiązania zadań z prawdopodobieństwem polega na określaniu relacji liczby korzystnych dla tego zdarzenia wyników do liczby wszystkich jego wyników.
Instrukcja
1
Przeczytaj uważnie warunek zadania. Znajdź liczbę korzystnych wyników i ich łączną liczbę. Załóżmy, należy rozwiązać następujące zadanie: w pudełku leżą 10 bananów, 3 z nich – niedojrzałe. Trzeba określić, jakie jest prawdopodobieństwo, że wykopana losowo banan będzie dojrzały. W tym przypadku do rozwiązania zadania należy stosować klasyczną definicję prawdopodobieństwa. Oblicz prawdopodobieństwo według wzoru: p= M/N, gdzie:
– M – liczba korzystnych wyników,
– N – całkowita liczba wszystkich wyników.
– M – liczba korzystnych wyników,
– N – całkowita liczba wszystkich wyników.
2
Oblicz korzystny ilość wyników. W tym przypadku jest to 7 bananów (10 – 3). Łączna liczba wszystkich wyników, w tym przypadku jest równa całkowitej ilości bananów, czyli 10. Oblicz prawdopodobieństwo, po wprowadzeniu wartości do wzoru: 7/10= 0,7. Zatem prawdopodobieństwo, że wykopana losowo banan będzie dojrzały, będzie równa 0,7.
3
Korzystając z twierdzenia dodawania prawdopodobieństw, rozwiąż zadanie, jeśli za jej warunków wydarzenia w nią niezgodne. Na przykład, w kartonie do robótek leżą szpule nici w różnych kolorach: 3 z nich z białymi nićmi, 1 – zielone, 2 niebieskie i 3 z czarnymi. Trzeba określić, jakie jest prawdopodobieństwo, że wyjęta cewka będzie z kolorowymi nićmi (nie białe). Do rozwiązania tego zadania z twierdzenia dodawania prawdopodobieństwa użyj wzoru: p=p1+p2+p3….
4
Ustal, ile jest cewek leży w pudełku: 3+1+2+3=9 cewki (jest to całkowita liczba wszystkich wyników). Oblicz prawdopodobieństwo wyjąć cewkę: z zielonymi nićmi – p1 = 1/9 = 0,11, z niebieskimi nićmi – p2 = 2/9 = 0,22, z czarnymi nićmi – p3 = 3/9 = 0,33. Złóż poszczególne numery: p = 0,11+0,22+0,33 = 0,66 – prawdopodobieństwo, że wyjęta cewka będzie z kolorową nitką. Tak więc, za pomocą definicji teorii prawdopodobieństwa można rozwiązywać proste zadania na prawdopodobieństwo.
Należy zwrócić uwagę
Do rozwiązania trudniejszych zadań na prawdopodobieństwo stosuje twierdzenie mnożenia prawdopodobieństw, wzoru Laplace ’ a, Bayesa i Bernoulliego, w zależności od zgodności zdarzeń i ich ilości wyników w warunkach tych zadań.
Kategoria:
Więcej
