Jak rozwiązać równanie z trzema niewiadomymi

Jeśli dwa z trzech równań systemu mają tylko dwie nieznane z trzech, spróbuj wyrazić zmienne przez inne i wrobić je w równanie z trzema niewiadomymi. Twoim celem przy tym – przekształcić go w zwykłe równanie z jedną niewiadomą. Jeśli to się udało, dalsze rozwiązanie jest dość proste – ustawić wartość znajdująca się w inne równania i znajdź wszystkie inne nieznane.

Niektóre układy równań można rozwiązać odejmowania z równania drugiego. Zobacz, czy nie ma możliwości pomnożyć jedną z wyrażenia na liczbę lub zmiennej tak, aby przy odejmowanie zmniejszyły się raz dwa nieznane. Jeśli taka możliwość istnieje, skorzystaj z niego, prawdopodobnie późniejsza decyzja nie jest trudne. Nie zapominaj, że przy mnożeniu przez liczbę należy pomnożyć jak lewą, jak i prawą. Podobnie, podczas odejmowanie równań należy pamiętać o tym, że prawa część powinna również odjęte.

Jeśli poprzednie metody nie pomogły, skorzystaj z ogólnym sposobem rozwiązania wszelkich równań z trzema niewiadomymi. Do tego przepisać równania w postaci а11х1+а12х2+а13х3=b1, а21х1+а22х2+а23х3=b2, а31х1+а32х2+а33х3=b3. Teraz stwórz macierz współczynników przy x (A), macierz niewiadomych (X) i matrycę wolnych członków (W). Należy zwrócić uwagę, mnożąc macierz współczynników na matrycę nieznanych, dostaniesz macierzy równa macierzy wolnych członków, czyli A*X=W.

Znajdź macierz A stopnia (-1) wstępnie znalezienie wyznacznik macierzy, należy pamiętać, że nie musi być równy zero. Potem pomnóż otrzymaną z macierzy na macierz, w wyniku otrzymasz poszukiwanej macierzy X, z podaniem wszystkich wartości.

Znaleźć rozwiązanie układu trzech równań można również za pomocą metody Kramera. Aby to zrobić, znajdź wyznacznik trzeciego rzędu ?, odpowiedni matrycy systemu. Następnie znajdź trzy kolejne dostawca ?1, ?2 i ?3, podstawiając zamiast wartości odpowiednich kolumn wartości wolnych członków. Teraz znajdź x: x1=?1/?, x2=?2/?, x3=?3/?.