Jak rozwiązać równanie z trzema niewiadomymi

Samo w sobie jest równanie z trzema niewiadomymi ma wiele rozwiązań, dlatego najczęściej jest ono uzupełnione jeszcze dwoma równaniami lub warunkami. W zależności od tego, jakie są dane źródłowe, w dużej mierze zależeć będzie przebieg rozwiązania.

Jak rozwiązać równanie z trzema niewiadomymi

Trzeba

  • – układ trzech równań z trzema niewiadomymi.

Instrukcja

1
Jeśli dwa z trzech równań systemu mają tylko dwie nieznane z trzech, spróbuj wyrazić zmienne przez inne i wrobić je w równanie z trzema niewiadomymi. Twoim celem przy tym – przekształcić go w zwykłe równanie z jedną niewiadomą. Jeśli to się udało, dalsze rozwiązanie jest dość proste – ustawić wartość znajdująca się w inne równania i znajdź wszystkie inne nieznane.
2
Niektóre układy równań można rozwiązać odejmowania z równania drugiego. Zobacz, czy nie ma możliwości pomnożyć jedną z wyrażenia na liczbę lub zmiennej tak, aby przy odejmowanie zmniejszyły się raz dwa nieznane. Jeśli taka możliwość istnieje, skorzystaj z niego, prawdopodobnie późniejsza decyzja nie jest trudne. Nie zapominaj, że przy mnożeniu przez liczbę należy pomnożyć jak lewą, jak i prawą. Podobnie, podczas odejmowanie równań należy pamiętać o tym, że prawa część powinna również odjęte.
3
Jeśli poprzednie metody nie pomogły, skorzystaj z ogólnym sposobem rozwiązania wszelkich równań z trzema niewiadomymi. Do tego przepisać równania w postaci а11х1+а12х2+а13х3=b1, а21х1+а22х2+а23х3=b2, а31х1+а32х2+а33х3=b3. Teraz stwórz macierz współczynników przy x (A), macierz niewiadomych (X) i matrycę wolnych członków (W). Należy zwrócić uwagę, mnożąc macierz współczynników na matrycę nieznanych, dostaniesz macierzy równa macierzy wolnych członków, czyli A*X=W.
4
Znajdź macierz A stopnia (-1) wstępnie znalezienie wyznacznik macierzy, należy pamiętać, że nie musi być równy zero. Potem pomnóż otrzymaną z macierzy na macierz, w wyniku otrzymasz poszukiwanej macierzy X, z podaniem wszystkich wartości.
5
Znaleźć rozwiązanie układu trzech równań można również za pomocą metody Kramera. Aby to zrobić, znajdź wyznacznik trzeciego rzędu ?, odpowiedni matrycy systemu. Następnie znajdź trzy kolejne dostawca ?1, ?2 i ?3, podstawiając zamiast wartości odpowiednich kolumn wartości wolnych członków. Teraz znajdź x: x1=?1/?, x2=?2/?, x3=?3/?.
logo
Article Categories:
Matematyka

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *