Liczbowe wyrażenia składają się z liczb, znaków arytmetycznych działań i nawiasów. Jeśli w takim wyrażeniu występują zmienne, to będzie nazywać się алгебраическим. Тригонометрическим jest wyrażenie, w którym zmienna zawiera pod znakami funkcji trygonometrycznych. Zadania na określenie wartości liczbowej, тригонометрического, алгебраического wyrażeń często występują w szkolnym nauczaniu matematyki.
Instrukcja
1
Aby znaleźć wartość wyrażenia liczbowego, określić kolejność działań w danym przykładzie. Dla wygody należy oznaczyć go ołówkiem nad odpowiednimi znakami. Wykonaj wszystkie poniższe czynności w określonej kolejności: działania w nawiasach, potęgowanie, mnożenie, dzielenie, dodawanie, odejmowanie. Otrzymana liczba będzie równa wartości wyrażenia liczbowego.
2
Przykład. Znajdź wartość wyrażenia (34•10+(489-296)•8):4-410. Określić kolejność działań. Pierwsza czynność należy wykonać w wewnętrznych nawiasach 489-296=193. Następnie należy pomnożyć 193•8=1544 i 34•10=340. Następny krok: 340+1544=1884. Dalej wykonaj dzielenie 1884:4=461, a następnie odejmowanie 461-410=60. Znalazłeś wartość tego wyrażenia.
3
Aby znaleźć wartość тригонометрического wyraz w znanym kącie ?, wcześniej formuły. Oblicz wartości zadane funkcji trygonometrycznych, ustawić je na przykład. Wykonaj działania.
4
Przykład. Znajdź wartość wyrażenia 2sin 30?•cos 30?•tg 30?•ctg 30?. Uprościć to wyrażenie. Aby to zrobić, użyj wzoru tg ?•ctg ?=1. Pobierz: 2sin 30?•cos 30?•1=2sin 30?•cos 30?. Wiadomo, że sin 30?=1/2 i cos 30?=v3/2. Dlatego 2sin 30?•cos 30?=2•1/2•v3/2=v3/2. Znalazłeś wartość tego wyrażenia.
5
Wartość алгебраического wyrażenia zależy od wartości zmiennej. Aby znaleźć wartość алгебраического wyraz w określonych zmiennych, uprość wyrażenie. Podstawiając zamiast zmiennych określonych wartości. Wykonać odpowiednie czynności. W rezultacie otrzymasz numer, który jest i będzie wartością алгебраического wyraz w określonych zmiennych.
6
Przykład. Znajdź wartość wyrażenia 7(a+y)-3(2a+3y) przy a=21 y=10. Uprościć to wyrażenie, otrzymasz: a–2y. Podstawiając odpowiednie wartości zmiennych i oblicz: a–2y=21-2•10=1. To jest wartość wyrażenia 7(a+y)-3(2a+3y) przy a=21 y=10.
Należy zwrócić uwagę
Istnieją wyrażenia algebraiczne, nie ma sensu przy niektórych wartościach zmiennych. Na przykład, wyrażenie x/(7–a) nie ma sensu, jeśli a=7, gdyż w tym mianownika ułamka wynosi zero.
Kategoria:
Matematyka
