Piramida – jest to wielościan, na podstawie którego leży wielokąt, a pozostałe ściany – trójkąty, które zbiegają się we wspólnym wierzchołku. Rozwiązanie zadań z piramidami w dużej mierze zależy od rodzaju piramidy. U prostokątnym piramidy jedną z bocznych żeber prostopadle do podłoża, to żebro i ma wysokość piramidy.
Instrukcja
1
Określ rodzaj piramidy do jej podstawy. Jeśli w podstawie znajduje się trójkąt to trójkąt prostokątny piramida. Jeśli czworokąt — czworokątny i tak dalej. W klasycznych zadaniach znajdują się piramidy, na podstawie której lub kwadratu lub trójkąta równobocznego/равнобедренные/trójkąty prostokątne.
2
Jeśli w podstawie piramidy leży kwadrat, znajdź wysokość (ona — żebro piramidy) przez trójkąt prostokątny. Pamiętaj — w stereometrii na rysunkach kwadrat wygląda jak równoległobok. Na przykład, dana jest prostokątna piramida SABCD z wierzchołka S, która jest przewidywane w wierzchołek kwadratu B. Żebro SB prostopadle do płaszczyzny podstawy. Żebra SA i SC są równe między sobą i są prostopadłe boki AD i DC odpowiednio.
3
Jeśli w zadaniu podane są żebra AB SA, znajdź wysokość SB z prostokątnego ?SAB Pitagoras. Do tego z kwadratu SA odejmij kwadrat AB. Wyjmij korzeń. Wysokość SB znaleziono.
4
Jeśli dana strona kwadratu AB, a, na przykład, przekątna, to pamiętaj wzoru: d=a·v2. Również wyrazić bok kwadratu z formuł placu, ogrodzenie, wpisanych i opisanych promieni, jeśli jest podana w warunku.
5
Jeśli w zadaniu jest podana żebro AB i ?SAB, użyj tangens: tg?SAB=SB/AB. Wyraź z formuły wysokości, podstawiając wartości liczbowe, tym samym znajdując SB.
6
Jeśli dany zakres i rodzaj podłoża, znajdź wysokość, wyrażając ją ze wzoru: V=?·S·h. S — powierzchnia podstawy, czyli AB2; h — wysokość piramidy, czyli SB.
7
Jeśli w podstawie ostrosłupa SABC (S przewidywane w W, jak w punkcie 2, czyli SB – wysokość) leży trójkąt i podano dane dla placu (strona trójkąta równobocznego, strona i podłoże lub strona i kąty u равнобедренного, катеты u prostokątnego), znaleźć wysokość z formuły objętości: V=?·S·h. Zamiast S podstawiając wzór pole trójkąta w zależności jego rodzaju, a następnie wyraź h.
8
Jeśli dana апофема SK ściany CSA i strona podstawy AB, znajdź SB z trójkąta prostokątnego SKB. Z kwadratu SK odejmij kwadrat KB, pobierz SB w kwadracie. Wyjmij korzeń i uzyskaj wysokość.
9
Jeśli dana апофема SK i kąt między SK i KB (?SKB), użyj funkcji sinus. Stosunek wysokości SB do гипотенузе SK równa sin?SKB. Wyraź wysokość i podstawiając wartości liczbowe.
Kategoria:
Matematyka
