Rozwiązać równanie ? znaczy znaleźć wszystkie nieznane, w których zwraca się pewną równość liczbową. Aby rozwiązać równanie matematyczne z modułów, trzeba znać definicję modułu. Znak modułu można po prostu usunąć, jeśli подмодульное wyraz pozytywnie. Jeśli wyrażenie pod modułem negatywnie, objawia się ze znakiem „minus”. Oznacza to, że moduł – zawsze dodatnia wartość.
Instrukcja
1
Spróbuj pozbyć się modułów w równaniu, opierając się bezpośrednio na definicji modułu. Rozważ dwa przypadki, porównując подмодульное wyrażenie z zerem. Każdy z wariantów przedstaw w postaci systemu, zawierającej warunek, wyraźne nierówności i równania kroplą odpowiednio warunek modułem. Ogólne rozwiązanie, należy wykupić w postaci skupiska otrzymanych systemów.
2
Niech, na przykład, daje równanie |f(x)| k(x) = 0. Aby odkryć moduł |f(x)|, musimy rozważyć dwa przypadki: f(x) ? 0 i f(x) ? 0. Podczas wykonywania pierwszego warunek |f(x)|=f(x), przestrzeganie samego drugiego warunki daje |f(x)|= -f(x). Tak więc, okazuje się sumą dwóch systemów:f(x) ? 0,f(x) – k(x) = 0;f(x) ? 0 f(x) – k(x) = 0.Decydując się na oba te systemy i łącząc uzyskane wyniki, otrzymasz odpowiedź. Przy okazji, rozwiązania systemów mogą być przekraczane, to trzeba wziąć pod uwagę podczas nagrywania odpowiedzi, aby nie powielać wartości x, które spełniają równanie.
3
Teoretycznie, wykorzystując podany wyżej sposób można rozwiązać każde równanie z modułami. Ale jeśli pod modułami zapisane proste wyrażenia, wskazane jest, aby rozwiązać równanie krótszą drogą. Narysuj numeryczne bezpośrednie. Zaznacz na niej wszystko „zera” подмодульных wyrażeń. W celu znalezienia „zer” każdy z подмодульных wyrażeń приравняйте zera i dla każdego z получившихся równań znajdź x.
4
Tak dostaniesz numerów bezpośrednio z zaznaczonymi na niej punktami. Rozbijają ją na kilka odcinków i słonecznych, na każdym z których wszystkie wyrażenia, stojące pod znakiem modułu, są stałe w znaku. Teraz, określając ten znak dla każdego z подмодульных wyrażeń, trzeba odkryć moduły.
5
Aby ustalić znak wyrażenia, podstawiając do niego zamiast x dowolny punkt z określonego, nie pasującą ani z jednym z jego końców. Dalej pozostało rozwiązać powstałe równanie i wybrać te wartości x, które spełniają dany okres czasu.
6
Przykład: |x – 5| = 10.Подмодульное wyrażenie zwraca się do zera przy x = 5. Na osi liczbowej można łukami zauważyć promienie (-?;5] i [5;+?). Na lewym łucz moduł objawia się ze znakiem „minus”, na prawym ? ze znakiem „plus”. W ten sposób,x ? 5,- x + 5 = 10;x ? 5,x – 5 = 10.
7
Równanie -x + 5 = 10 ma swoją decyzją x = -5. Liczba ta podlega okresie x ? 5, więc x = -5 pójdzie w odpowiedzi. Rozwiązanie równania x – 5 = 10 x = 15. Liczba 15 spełnia społecznej x ? 5, więc x = 15 też pada w odpowiedzi. W końcu rozwiązania należy nagrać odpowiedź: x = -5, x = 15.
Kategoria:
Matematyka
