Jak rozłożyć wektor

Jeśli należy rozłożyć wektor na rysunku, wybierz kierunek dla części składowe. Dla wygody obliczeń najczęściej stosowany rozkład na wektory równoległe do osi współrzędnych, ale możesz wybrać absolutnie dowolnym kierunku.

Narysuj jeden z terminów wektorów; w tym przypadku musi pochodzić z tego samego punktu, co oryginalny (długość można wybrać samemu). Połącz końce źródłowego i otrzymanego wektora jeszcze jednym wektorem. Uwaga: dwa otrzymanych wektorów w efekcie powinny doprowadzić do tego samego punktu, co oryginalny (jeśli poruszać się na strzałkach).

Przenieś otrzymane wektory w to miejsce, gdzie je wygodnie będzie skorzystać zachowując przy tym kierunek i długość. Niezależnie od tego, gdzie wektor będą znajdować się w kwocie będą równe pierwotnego. Należy pamiętać, że jeśli umieścić otrzymane wektora tak, aby pochodziły z tego samego punktu, co oryginalny, i połączyć je linią przerywaną końce, uda równoległobok, przy czym oryginalny wektor zgadza się z jednej z przekątnych.

Jeśli trzeba rozłożyć wektor {x1,x2,x3} z linia końcowa, czyli w określonych wektorów {p1, p2, p3}, {q1,q2,q3}, {r1,r2,r3}, postępuj w następujący sposób. Podstawiając wartości współrzędnych do wzoru x=?p+?q+?r.

W wyniku masz układ trzech równań p1?+q1?+r1?=x1, p2?+q2?+r2?=x2, p3?+q3?+r3?=x3. Rozwiąż ten system za pomocą metody сложений lub matryc, znajdź kursy ?, ?, ?. Jeśli zadanie jest dana w płaszczyźnie rozwiązanie będzie bardziej proste, ponieważ zamiast trzech zmiennych i równań dostaniesz tylko dwa (będą mieć wygląd p1?+q1?=x1, p2?+q2?=x2). Zapisz odpowiedź w postaci x=?p+?q+?r.

Jeśli w wyniku otrzymasz nieskończenie wiele rozwiązań, złóż wniosek o tym, że wektory p, q, r leżą w jednej płaszczyźnie z wektorem x i rozłożyć go w określony sposób jednoznacznie nie można.

Jeśli rozwiązań system nie ma, śmiało piszcie odpowiedzi zadania: wektory p, q, r leżą w jednej płaszczyźnie, a wektor x w inny, dlatego nie można go rozłożyć określony sposób.