Przedział ufności oznacza termin, który stosuje się w statystyki matematycznej do nagrywania oceny parametrów statystycznych, wytwarzanych przy małej ilości próbek. Ten odstęp powinien obejmować wartości nieznanego parametru z zadaną niezawodnością.
Instrukcja
1
Należy pamiętać, że odstęp (l1 lub l2), centralnym obszarem, który będzie być ocena l*, a także w którym z prawdopodobieństwem alfa zawarta jest prawdziwa wartość parametru, jak raz i będzie przedziałem ufności lub odpowiednią wartością zaufania prawdopodobieństwa alfa. Przy tym sama l* będą odnosić się do punktowym szacunków. Na przykład, na podstawie wyników żadnych przykładowych wartości losowej wartości X {x1, x2,…, xn} należy obliczyć nieznany parametr wskaźnika l, od którego zależeć będzie rozkład. W tym przypadku otrzymania oceny danego parametru l* będzie polegała na tym, że dla każdej próbki trzeba będzie postawić jakiś parametr w zgodności, czyli utworzyć funkcję wyników obserwacji wskaźnika Q, którego wartość i zostanie podjęta na wartość szacowanej wartości parametru l* w postaci wzoru: l*=Q*( x1, x2,…, xn).
2
Należy pamiętać, że każda funkcja na podstawie wyników obserwacji nazywa się statystyką. Przy tym, jeśli jest w pełni opisuje dany parametr (zjawisko), to ją nazywają wystarczających statystyk. A ponieważ wyniki obserwacji losowe, to l* będzie być także losowej wielkości. Zadanie obliczania statystyk powinna być dokonana z uwzględnieniem kryteriów jakości. Tutaj należy wziąć pod uwagę, że prawo dystrybucji oceny jest całkiem pewne, jeśli znany jest rozkład gęstości prawdopodobieństwa W(x, l).
3
Można obliczyć przedział ufności wystarczy, gdy znany jest ustawa o podziale oceny. Na przykład, przedział ufności oceny w odniesieniu do wartości oczekiwanej (średniej wielkości losowej wartości) mx* =(1/n)*(x1+x2+ …+xn) . Ocena ta będzie stanowić несмещенной, czyli wartość oczekiwana lub średnia wartość wskaźnika będzie równy prawdziwej wartości parametru (M{ mx*} = mx).
4
Można ustawić, że dyspersja oceny математическому oczekiwaniu: bak*^2=Dx/n. Na podstawie ostatecznej centralnego twierdzenia można zrobić odpowiedni wniosek o tym, że prawo dystrybucji tej oceny гауссовский (normalny). Dlatego dla przeprowadzenia obliczeń można wykorzystać wskaźnik F(z) – całka prawdopodobieństwa. W takim razie wybierz długość przedziału ufności 2lд, więc dostaniesz: alfa = P{mx-lд (z zastosowaniem właściwości całki prawdopodobieństwa według wzoru: F(-z)=1 – F(z)).
5
Zbuduj przedział ufności oceny wo:- znajdź wartość formuły (alfa+1)/2;- wybierz z tabeli całki prawdopodobieństwa, że wartość lд/sqrt(Dx/n);- weź ocenę prawdziwej wariancji: Dx*=(1/n)*((x1 – mx*)^2+(x2 – mx*)^2+…+(xn – mx*)^2);- określić lд;- znajdź przedział ufności według wzoru: (mx*-lд, mx*+lд).
Kategoria:
Więcej
