Jak znaleźć algebraiczne dodatki matrycy
Algebraiczne dodatki – to jedno z pojęć algebry macierzy, stosowane do elementów macierzy. Znalezienie algebraicznych dodatków jest jednym z działań algorytmu wyznaczania macierzy odwrotnej, a także operacje macierzy podziału.
Instrukcja
1
Algebra macierzowa jest nie tylko najważniejszym punktem wyższej matematyki, ale i zbiorem metod rozwiązywania różnych stosowanych zadań przez sporządzenia liniowych układów równań. Matryce stosowane w teorii ekonomii i w budowaniu modeli matematycznych, na przykład w programowaniu liniowym.
2
Algebra liniowa opisuje i analizuje wiele operacji na macierzach, w tym sumowanie, mnożenie i dzielenie. Ostatnia akcja w zawieszeniu, ona faktycznie jest mnożeniem na macierz odwrotną do drugiej. Tu odbywają się na pomoc algebraiczne dodatki elementów macierzy.
3
Pojęcie алгебраического dodatki bezpośrednio wynika z dwóch innych podstawowych definicji macierzy teorii. To wyznacznik i c-moll. Wyznacznikiem macierzy kwadratowej o nazwie liczba, która okazuje się według następującego wzoru na podstawie wartości elementów:? = a11•a22 – a12•a21.
4
– Moll matrycy – to jej wyznacznik, kolejność którego na jednostkę mniej. – Moll jakiegokolwiek elementu uzyskuje się poprzez usunięcie z macierzy wiersza i kolumny, odpowiadających numerom pozycji elementu. Czyli minor macierzy M13 będzie równoznaczna определителю, które po wykreślania pierwszego wiersza i trzeciej kolumny:M13 = a21•a32 – a22•a31.
5
Aby znaleźć algebraiczne dodatki matrycy, należy ustalić odpowiednie миноры jej elementów z określonym znakiem. Znak zależy od tego, w jakiej pozycji stoi element. Jeśli kwota pokoi wiersza i kolumny – parzysta liczba, tym algebraiczne dodatek będzie dodatnia, jeśli nieparzysta – ujemne. Czyli:Aij = (-1)^(i+j)•Mij.
6
Przykład.Oblicz algebraiczne dodatki.
7
Rozwiązanie:A11 = 12 – 2 = 10;A12 = -(27 + 12) = -39;A13 = 9 + 24 =33;A21 = -(0 – 8) = 8;A22 = 15 + 48 = 63;A23 = -(5 – 0) = -5;A31 = 0 – 32 = -32;A32 = -(10 – 72) = 62;A33 = 20 – 0 = 20.