Do czego potrzebne są logarytmy

Jeśli podstawą logarytmu (czyli tym liczby, które trzeba podnieść do potęgi) jest 10, to logarytm o nazwie „dziesiętną” i oznaczone w następujący sposób: lg. Jeśli w roli podłoża występuje transcendentny liczba e (w przybliżeniu równa 2,718), to logarytm o nazwie „naturalnym”, i jest oznaczona ln. Do czego w ogóle potrzebne logarytmy? Który z nich praktyczne korzyści? Chyba najlepiej odpowiedział na te pytania słynny matematyk, fizyk i astronom Pierre-Simon Laplace (1749-1827). Jego zdaniem, wynalazek takiego wskaźnika jak logarytm, jakby podwaja życie astronomów, zmniejszając obliczenia kilka miesięcy w pracy kilka dni. Niektóre na to mogą odpowiedzieć: mówią, miłośników tajemnic nieba stosunkowo niewiele, a reszta-to ludziom, że dają logarytmy? Mówiąc o astronomów, Laplace miał na myśli przede wszystkim tych, którzy zajmują się skomplikowanymi obliczeniami. A wynalazek logarytmy bardzo ułatwiło pracę.W średniowieczu matematyka w Europie, jak i inne nauki, praktycznie nie rozwijała. Działo się to przede wszystkim z powodu dominacji kościoła, gorliwie следившей, aby słowo naukowe nie rozchodziło się o Pismo Święte. Ale stopniowo, wraz ze wzrostem liczby uczelni, a także wynalezieniem prasy drukarskiej matematyka ożyły. Najsilniejszy impuls do rozwoju dyscypliny dała epoka Wielkich Odkryć Geograficznych. Marynarzy, отплывавшим na poszukiwanie nowych ziem, potrzebne były dokładne mapy i tabele astronomiczne w celu określenia pozycji statku. A do ich sporządzenia wymaga połączone wysiłki astronomów-obserwatorów i matematyków-komputery. Szczególne zasługi w tym zjednoczeniu należy do genialnego naukowca, Jana Keplera (1571 – 1630), który zrobił fundamentalne odkrycia, pracując nad teorią ruchu ciał niebieskich. On sam wyniósł bardzo dokładne (jak na tamte czasy) astronomiczne tabeli. Ale obliczenia, niezbędne do ich sporządzenia, nadal były bardzo skomplikowane, które wymagały ogromnych wysiłków i dużych nakładów czasu. I tak trwało do momentu, gdy nie zostały wymyślone logarytmy. To właśnie za ich pomocą możliwe jest wielokrotnie uprościć i przyspieszyć obliczenia. Korzystając z tabeli, logarytmy, sporządzone przez słynnego szkockiego matematyka Johna Непером, można bez większego wysiłku перемножать liczby, usuwać korzenie. Logarytm pozwala uprościć mnożenie liczb, które są wielowartościowe przez dodanie ich logarytmów. Na przykład, weźmy dwie liczby, które trzeba pomnożyć przez logarytmy: 45,2 i 378. Z tabeli widzimy, że do podstawy 10 te liczby są równe 1,6551 i 2,5775, czyli 45,2 =10^1,6551 i 378=10^2,5775. W ten sposób, 45,2*378=10^(1,6551+2,5775)=10^4,2326. Otrzymałeś, że logarytm iloczynu liczb 45,2 i 378 wynosi 4,2326. Z tabeli logarytmy łatwo znaleźć wynik samego dzieła.