Jak znaleźć wysokość trapezu
Трапецией jest taki czworokąt, którego dwa boki są równoległe, a dwie inne nie. Wysokość trapezu nazywa się odcinek, przeprowadzony prostopadle pomiędzy dwoma równoległymi prostymi. W zależności od danych źródłowych można ją obliczyć na różne sposoby.
Trzeba
- Znajomość stron, podstaw, średniej linii trapezu, a także, opcjonalnie, jej powierzchnia i/lub obwód.
Instrukcja
1
Jednym ze sposobów, aby obliczyć pole trapezu jest iloczyn wysokości linii środkowej. Załóżmy, że istnieje равнобедренная trapez. Wtedy wysokość равнобедренной trapezu o podstawach a i b, o powierzchni S i obwodem P zostanie obliczona tak:
h=2 x S/(P-2 x d). (patrz rysunek 1)
2
Jeśli znana jest tylko powierzchnia trapezu i jej podstawy, to formuła obliczania wysokości można wycofać się z formuły powierzchni trapezu S = 1/2h x (a+b):
h = 2S/(a+b).
3
Załóżmy, że jest trapez z tymi samymi danymi, co na rysunku 1. Spędzimy 2 wysokości, otrzymamy prostokąt, u którego 2 mniejsze strony są катетами prostokątnych trójkątów. Oznaczmy mniejszy rzuca za x. Znajduje się on poprzez podzielenie różnicy długości między większym i mniejszym zasadami. Wtedy Pitagoras kwadrat wysokości jest równy sumie kwadratów przeciwprostokątnej d i катета x. Wyciągamy pierwiastek z tej kwoty i otrzymamy wysokość h. (rys. 2)