Jak znaleźć średnica okręgu, jeśli znana jest długość okręgu
Odcinek łączący dwa punkty okręgu i przechodzący przez jej środek, ma stały stosunek z zamkniętym dostępem do lini zewnętrznej, nie ma przecinających się, wszystkie punkty znajdują się w tej samej odległości od centrum. To samo można wyrazić prościej: średnica każdego okręgu około 3 razy mniejsza niż jej długość.
Trzeba
- Długopis, papier, arkusze kalkulacyjne do obliczania długości okręgu do średnicy.
Instrukcja
1
Zanotuj długość okręgu, którego średnica zamierzają określić. Jeszcze wiele wieków temu ludzie brali do budowy okrągły kosz odpowiedniego rozmiaru, lub średnicy, pręty trzy razy dłuższe. Później naukowcy udowodnili, że przy podziale każdej długości okręgu do jego średnicy okazuje się jednym i tym samym nie będzie dodatnią liczbą całkowitą. Jego wartość cały czas уточнялась, chociaż dokładność obliczeń zawsze była wysoka. Na przykład w Starożytnym Egipcie go wyrażali odwrotną strzał 256/8, mającej odchylenie nie więcej niż jeden procent.
2
Pamiętaj, że po raz pierwszy matematycznie oblicza stosunek Archimedes. Zbudował odpowiednie 96-тиугольники wewnątrz okręgu i wokół niej. Obwód wielokąta wpisanego przyjął za najniższą możliwą długość okręgu, obwód figury opisanej przez maksymalny rozmiar. W Архимеду stosunek długości obwodu i średnicy tak 3,1419. Znacznie później ta liczba „przedłużyć” do ośmiu znaków chiński matematyk Zu Чунчжи. Jego obliczenia 900 lat były jak najbardziej dokładne. Tylko w XVIII wieku była policzona sto miejsc po przecinku. A z 1706 roku ta nieskończona liczba dziesiętna dzięki angielskiego matematyka Williama Jonesa zyskała nazwę. On przedstawił ją pierwszą literą greckiego słowa obwód i obwód (obwody). Dziś komputer jest łatwo oblicza miliony znaków liczby Pi: 3,141592653589793238462643…
3
Do obliczeń liczba Pi ogranicz do 3,14. Okazuje się, że dla każdego koła jego długość podzielona przez średnicę tej liczby jest równa: L:d=3,14.
4
Wyraź z tego twierdzenia formułę w celu znalezienia średnicy. Uda, aby znaleźć średnica okręgu trzeba długości okręgu podzielić na liczbę Pi. Wygląda to tak: d = L:3,14. Jest to uniwersalny sposób na znalezienie średnica, kiedy okręgu znana jest jej długość.
5
Tak więc, znana jest długość okręgu, powiedzmy, 15,7 cm, podzielić tę liczbę na 3,14. Średnica wynosi 5 cm Zapisać to tak: d = 15,7 : 3,14 = 5 cm.
6
Znajdź średnica na całej długości okręgu, wykorzystując specjalne tabele do obliczania długości okręgu do średnicy. Tabele te zawierają w różne poradniki. Na przykład, są w książce „Po tablice matematyczne” W. M. Брадиса.
Porada
Pamiętaj osiem pierwszych cyfr liczby Pi za pomocą wiersza:
Trzeba tylko spróbować,
I zapamiętać wszystko tak jak jest:
Trzy, czternaście, piętnaście,
Dziewięćdziesiąt dwa i sześć.
Trzeba tylko spróbować,
I zapamiętać wszystko tak jak jest:
Trzy, czternaście, piętnaście,
Dziewięćdziesiąt dwa i sześć.