Jak znaleźć długość wektora, jeśli są jego współrzędne
Wektor jest skierowany odcinek, którego cechą jest uporządkowana para lub trójka punktów jest euklidesowa przestrzeń. Pod długość wektora rozumieją liczbę skalarną równą арифметическому pierwiastkowi z sumy kwadratów współrzędnych wektora.
Trzeba
- Podstawową wiedzę z matematyki i geometrii.
Instrukcja
1
Długość wektora jest równa pierwiastkowi z sumy kwadratów współrzędnych wektora. Niech dany jest wektor a(0, 5, -2). Na niej zbudujmy w kwadrat współrzędne wektora i znajdziemy kwotę otrzymanych kwadratów. Dla wektora „a” otrzymamy następujący: 0*0+5*5+(-2)*(-2) = 9
2
Weźmiemy pierwiastek kwadratowy z otrzymanej liczby. Wynikiem pierwiastkowania będzie liczba jest równa długości wektora. Dla wektora a jego długość będzie równa pierwiastka kwadratowego z 9. Czyli długość a=3.
Należy zwrócić uwagę
Długość wektora wartość nie jest ujemna. Po wyjęciu z korzenia należy uzyskać liczbę dodatnią.
Porada
Długość wektora zerowego jest zawsze równa zeru. To wynika z tego, że jego współrzędne są zera.