Jak ustalić linię przecięcia płaszczyzn
W przestrzeni dwie płaszczyzny mogą być równoległe, sam i na siebie. Linia przecięcia dwóch płaszczyzn – to bezpośrednie, do budowy której trzeba określić dwa punkty wspólne dla tych płaszczyzn.
Trzeba
- – linijka;
- – klamka;
- – prosty ołówek.
Instrukcja
1
Zbuduj dwie непараллельные płaszczyzny, które w tym samym czasie nie powinny pokrywać się ze sobą, i nazwij je a i b??
2
Niech płaszczyzna b jest ustawiona będzie trójkątem (ABC). Do rozwiązania tego zadania trzeba znaleźć dwa punkty, które byłyby jednocześnie wspólne dla dwóch płaszczyzn, i przeprowadzić przez nich bezpośrednią linię.
3
Płaszczyzna b może być reprezentowany przez trzech linii prostych: AB, SŁOŃCE i AC. Punkt przecięcia prostej AB z płaszczyzną a nazwijmy punktem D.
4
Znajdź punkt przecięcia płaszczyzny a z prostej AC i nadaj jej punktem F. Odcinek DF i będzie stanowić linię zapobiegawczy dwóch określonych płaszczyzn.
5
Przypadek przecinających się płaszczyzn – wzajemnie prostopadłe płaszczyzny. Dwie przecinające się płaszczyzny są prostopadłe wtedy, gdy trzecia płaszczyzna (nazwijmy ją g) będzie prostopadła do prostej przecięcia określonych płaszczyzn (a i b). Innymi słowy, płaszczyzna a jest prostopadła do płaszczyzny b, jeśli płaszczyzna g prostopadła do prostej (będącej linią przecięcia płaszczyzn a i b), w tym bezpośrednie a należeć będzie płaszczyzny a, a prosta b – płaszczyzny b.
6
Pierwszy znak prostopadłość dwóch płaszczyzn: jeśli płaszczyzny b należy do prostej b, która z kolei jest prostopadła do płaszczyzny a, to płaszczyzny a i b są prostopadłe między sobą.
7
Drugi znak prostopadłości przedmiotowych płaszczyzn: jeśli płaszczyzna a jest prostopadła do płaszczyzny b?i do płaszczyzny a nr normalna, który ma wspólną płaszczyzną b?punkt ten normalna leży w płaszczyźnie b. Prosta przechodząca między prostopadłe do płaszczyzny (w tym przypadku bezpośrednie z), i będzie linią przecięcia określonych płaszczyzn.
Należy zwrócić uwagę
Należy uważać, aby w trakcie realizacji tego zadanie nie dopuścić błąd w oznaczeniu płaszczyzn!
Porada
Kąt między prostymi a i b nazywa się kąt pomiędzy płaszczyznami a i b. Jeśli zdefiniowane płaszczyzny wzajemnie prostopadłe, to przecinają się pod kątem prostym, wynoszącym 90 stopni.