Jak rozwiązywać zadania z parametrami
Rozwiązać zadanie z parametrem – to znaczy znaleźć, jaka jest zmienna w każdym bądź określonej wartości. Albo zadanie może polegać na poszukiwaniu tych wartości parametru, w których zmienna spełnia określone warunki.
Instrukcja
1
Jeśli to równanie lub nierówność może być uproszczone, na pewno z tego skorzystaj. Należy zastosować standardowe metody rozwiązywania równań, jak gdyby parametr był zwykłym liczbą. W rezultacie można wyrazić przez zmienną parametr, na przykład, x=p/2. Jeśli przy rozwiązywaniu równania nie napotkano żadnych ograniczeń co do wartości parametru (nie jest on stoi pod znakiem korzenia, pod znakiem logarytmu, w mianowniku), nagraj tę odpowiedź, wskazując, że znaleziono przy wszystkich rzeczywistych wartości parametru p.
2
Do rozwiązywania zadań standardowych wykresów (np. bezpośrednie, parabola, hiperbola) użyj graficzny sposób. Podziel obszar wartości parametru na takie okresy, w których wartość zmiennej (lub zmiennych) będzie różny, i dla każdego przedziału zbuduj odcinek grafika. Należy zwracać szczególną uwagę na skrajne punkty linii – aby dokładnie określić ich przynależność grafikę, należy umieścić tę wartość do funkcji i rozwiązać z nim równanie. Jeśli równanie w tym momencie rozwiązania nie ma (na przykład, okazuje się, dzielenie przez zero), należy wykluczyć go z grafika, zauważając pustym kółkiem.
3
Aby rozwiązać zadanie dotyczące opcji, należy najpierw zapoznać się zmienną i opcja za równoprawne członkowie równania lub nierówności i maksymalnie uprość wyrażenie. Następnie wróć do pierwotnego znaczenia członków i rozważyć rozwiązanie zadania dla wszystkich możliwych wartości parametru. Do tego wiele wartości parametru trzeba podzielić na okresy.
4
W poszukiwaniu granic czasowych zwrócić uwagę na te wypowiedzi, w których uczestniczy opcja. Na przykład, masz wyrażenie (a-5), wśród granic czasowych musi być liczba 5, ponieważ wartość ta zwraca wartość w nawiasach w 0. Duże znaczenie ma wyrażenie z opcją pod znakiem podziału, korzenia, modułu itp.
5
Gdy znajdziesz wszystkie możliwe granic czasowych, należy rozważyć swoją funkcję dla każdego z nich. Aby ułatwić to zadanie, po prostu należy umieścić w funkcji jedną z liczb z tego przedziału i rozwiąż otrzymane zadanie. Często, po prostu podstawiając różne wartości, można wyczuć właściwy sposób rozwiązania zadania.