Jak znaleźć prostopadły wektor

Zbuduj wektor prostopadły do danego. W tym celu w punkcie, który jest początkiem wektora, przywróć do niego prostopadła. Można to zrobić za pomocą kątomierza, odkładając kąt 90?. Jeśli kątomierza nie, zrób to циркулем.

Ustaw go w punkt początku wektora. Przesuń okrąg o dowolnym promieniu. Następnie zbuduj dwa koła z ośrodkami w punktach, gdzie pierwsza obwód przekroczył linię prostą, na której leży wektor. Promienie tych okręgów powinny być równe między sobą i jest większy od promienia pierwszej zbudowanej okręgu. Na punktach przecięcia okręgów zbuduj prostą, która będzie prostopadła do oryginalnego wektora w punkcie jego początku, i odłóż na niej wektor prostopadły do danego.

Określ prostopadłość dwóch dowolnych wektorów. Do tego z pomocą przesunięcia równoległego zbudować je tak, aby wychodziły z jednego punktu. Zmierzyć kąt pomiędzy nimi, za pomocą kątomierza. Jeśli jest on równy 90?, to wektory są prostopadłe.

Znajdź wektor prostopadły do tego, którego współrzędne są znane i są równe (x;y). Aby to zrobić, znajdź taką parę liczb (x1;y1), który satysfakcjonował by równości x•x1+y•y1=0. W tym przypadku wektor o współrzędnych (x1;y1) jest prostopadły do wektora o współrzędnych (x;y).

ПримерНайдите wektor prostopadły do wektora o współrzędnych (3;4). Użyj właściwości prostopadłych wektorów. Po wprowadzeniu do niego współrzędne wektora, otrzymasz wyrażenie 3•x1+4•y1=0. Znajdź pary liczb, które sprawiają, że jest to tożsamość wiernym. Na przykład, para liczb x1=-4; y1=3 sprawia, że tożsamość wiernym. To znaczy, że wektor o współrzędnych (-4;3) będzie prostopadły do tego. Takich par liczb można znaleźć nieskończenie wiele, a więc i wektorów też nieskończenie wiele.

Należy sprawdzić prostopadłość wektorów za pomocą tożsamości x•x1+y•y1=0, gdzie (x;y) i (x1;y1) współrzędne dwóch wektorów. Na przykład, wektor o współrzędnych (3;1) i (-3;9) są prostopadłe, tak jak 3•(-3)+1•9=0.