Jak znaleźć prostopadły wektor

Prostopadłe nazywane wektora, kąt między nimi wynosi 90?. Prostopadle do wektora są budowane za pomocą rysunków narzędzi. Jeśli znane są ich współrzędne, to sprawdzić lub znaleźć prostopadłość wektorów można analitycznymi metodami.

Trzeba

  • – kątomierz;
  • – cyrkiel;
  • – linijka.

Instrukcja

1
Zbuduj wektor prostopadły do danego. W tym celu w punkcie, który jest początkiem wektora, przywróć do niego prostopadła. Można to zrobić za pomocą kątomierza, odkładając kąt 90?. Jeśli kątomierza nie, zrób to циркулем.
2
Ustaw go w punkt początku wektora. Przesuń okrąg o dowolnym promieniu. Następnie zbuduj dwa koła z ośrodkami w punktach, gdzie pierwsza obwód przekroczył linię prostą, na której leży wektor. Promienie tych okręgów powinny być równe między sobą i jest większy od promienia pierwszej zbudowanej okręgu. Na punktach przecięcia okręgów zbuduj prostą, która będzie prostopadła do oryginalnego wektora w punkcie jego początku, i odłóż na niej wektor prostopadły do danego.
3
Określ prostopadłość dwóch dowolnych wektorów. Do tego z pomocą przesunięcia równoległego zbudować je tak, aby wychodziły z jednego punktu. Zmierzyć kąt pomiędzy nimi, za pomocą kątomierza. Jeśli jest on równy 90?, to wektory są prostopadłe.
4
Znajdź wektor prostopadły do tego, którego współrzędne są znane i są równe (x;y). Aby to zrobić, znajdź taką parę liczb (x1;y1), który satysfakcjonował by równości x•x1+y•y1=0. W tym przypadku wektor o współrzędnych (x1;y1) jest prostopadły do wektora o współrzędnych (x;y).
5
ПримерНайдите wektor prostopadły do wektora o współrzędnych (3;4). Użyj właściwości prostopadłych wektorów. Po wprowadzeniu do niego współrzędne wektora, otrzymasz wyrażenie 3•x1+4•y1=0. Znajdź pary liczb, które sprawiają, że jest to tożsamość wiernym. Na przykład, para liczb x1=-4; y1=3 sprawia, że tożsamość wiernym. To znaczy, że wektor o współrzędnych (-4;3) będzie prostopadły do tego. Takich par liczb można znaleźć nieskończenie wiele, a więc i wektorów też nieskończenie wiele.
6
Należy sprawdzić prostopadłość wektorów za pomocą tożsamości x•x1+y•y1=0, gdzie (x;y) i (x1;y1) współrzędne dwóch wektorów. Na przykład, wektor o współrzędnych (3;1) i (-3;9) są prostopadłe, tak jak 3•(-3)+1•9=0.