Jak zbudować punkt z trzema współrzędnymi
Jeśli geometrii opisowa – to teoretyczne podstawy rysowania, to budowa punktu w przestrzeni współrzędne, – podstawy geometrii. Położenie dowolnego punktu w przestrzeni można określić trzema współrzędnymi, i, jeśli masz trzy płaszczyzny projekcji, nie będzie trudno go znaleźć.
Trzeba
- – punkt o współrzędnych (a,b,c);
- – układ współrzędnych.
Instrukcja
1
Zbuduj trzy płaszczyzny xy, aby mieć punkt odniesienia w punkcie O. Na rysunku płaszczyzny projekcji oznaczone są w postaci trzech osi – oh, oh i оz, przy czym oś оz jest skierowana w górę, oś o – w prawo. Aby zbudować ostatnią oś oh, podziel kąt między osiami oh i оz na pół (jeśli narysować na kartce w kratkę, po prostu przesuń tę oś wzdłuż przekątnych komórek).
2
Uwaga, jeśli współrzędne punktu A zapisane są w postaci trzech liczb w nawiasach (a, b, c), to pierwsza liczba a – odległość od płaszczyzny x, drugi b – od u, trzecie c – od z. Najpierw weź pierwszą współrzędną a i zaznacz go na osi ox, w lewo i w dół, jeśli liczba jest dodatnia, w prawo i w górę, jeśli jest ujemna. Uzyskane podaj literę W.
3
Dalej weź liczba b i odłóż go na osi o – w prawo, jeśli jest dodatnia, i w lewo, jeśli wartość jest ujemna. Nazwij oznaczonym punkcie literą Z.
4
Następnie odłóż ostatnia liczba z góry w osi оz, jeśli jest dodatnia, i w dół po tej samej osi, jeśli jest negatywny. Zaznacz otrzymaną punkt literą D.
5
Z uzyskanych punktów przesuń ślady projekcji danego punktu na płaszczyznach. Czyli w punkcie przesuń dwie proste, które są równoległe do osi oh i oz, w punkcie przesuń proste równoległe do osi ox i oz, w punkcie D – proste, równoległe och i ach.
6
Dwie proste, przeprowadzone w jednej płaszczyźnie, przetną. Przywrócić w tym miejscu normalna (od wszystkich trzech płaszczyzn), aby znaleźć odpowiedni punkt. W rezultacie otrzymasz rysunek prostopadłościanu, zaznacz punkt literą A. Sprawdź, odległości do płaszczyzn tego punktu są równe a, b, z.
7
Jeśli jedna ze współrzędnych punktu jest równa zero, to znaczy, że punkt leży w jednej z płaszczyzn rzutów. W takim przypadku wystarczy zaznaczyć znane współrzędne na płaszczyźnie i znajdź punkt przecięcia ich projekcje. Należy zachować ostrożność podczas tworzenia punktów o współrzędnych (a, 0, z) i (a, b, 0), nie zapominaj, że rzut na oś ox jest pod kątem 45?.