Jak skierować parabolę
Parabola jest wykres funkcji typu y = A·x? + B·x + C Gałęzie paraboli mogą być skierowane w górę lub w dół. Porównując współczynnik A, gdy x? z zerem, można określić kierunek gałęzi paraboli.
Instrukcja
1
Niech podano niektóre квадратичная funkcja y = A·x? + B·x + C, A?0. Warunek A?0 ważne dla zadania funkcji kwadratowej, gdyż jeśli A=0 to przeradza się w liniową y = B·x + C Wykresu liniowego równania będzie już nie jest parabola, a bezpośrednie.
2
W wyrażeniu A·x? + B·x + C porównanie z zerem starszy współczynnik A. Jeśli jest on pozytywny, gałęzie paraboli będą skierowane w górę, jeśli negatywny ? w dół. W analitycznym badaniu funkcji przed budową grafika zawiera opis tej chwili.
3
Znajdź współrzędne wierzchołka paraboli. Na osi x współrzędna jest według wzoru x0 = -B/2A. Aby znaleźć współrzędną wierzchołka wzdłuż osi y, podstawiając otrzymaną wartość x0 funkcji. Wtedy dostaniesz y0 = y(x0).
4
Jeśli parabola jest skierowana w górę, jej wierzchołek będzie najniższym punktem na wykresie. Jeśli gałęzie paraboli „patrzą” w dół, wierzchołek będzie najwyższym punktem grafika. W pierwszym przypadku x0 jest punktem minimum funkcji, w drugim ? punktem maksimum. y0, odpowiednio, najmniejszą i największą wartość funkcji.
5
Do budowy paraboli jednego punktu i wiedzę o tym, gdzie są skierowane gałęzie, nie wystarczy. Dlatego znajdź współrzędne jeszcze kilka dodatkowych punktów. Pamiętaj o tym, że parabola – symetryczny kształt. Przez szczyt przesuń oś symetrii prostopadłej do osi Ox i równoległą do osi Oy. Wystarczy szukać punktów tylko w jedną stronę od osi, a z drugiej strony budować symetrycznie.
6
Znajdź „zera” funkcji. Приравняйте zero x, policz y. Tak dostaniesz punkt, w którym parabola przecina oś Oy. Dalej приравняйте zera y i znajdź to, w jakich x spełniony jest równość A·x? + B·x + C = 0. To daje punkty przecięcia paraboli z osią Ox. W zależności od дискриминанта takich punktów, dwie lub jedna, a może i nie być wcale.
7
Wyróżnik D = B? – 4·A·C. jest On potrzebny do poszukiwania korzeni równania kwadratowego. Jeżeli D > 0, równanie spełniają dwa punkty; jeśli D = 0 ? jedna. Przy D
Mając współrzędne wierzchołka paraboli i znając kierunek jej oddziałów, można stwierdzić o wielu wartości funkcji. Wiele wartości ? to jest ten zakres liczb, który przebiega funkcja f(x) w całym zakresie określenia. A określona квадратичная funkcja na całej osi liczbowej, jeśli nie podano dodatkowych warunków.
Mając współrzędne wierzchołka paraboli i znając kierunek jej oddziałów, można stwierdzić o wielu wartości funkcji. Wiele wartości ? to jest ten zakres liczb, który przebiega funkcja f(x) w całym zakresie określenia. A określona квадратичная funkcja na całej osi liczbowej, jeśli nie podano dodatkowych warunków.
Niech, na przykład, wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych (K,Q). Jeśli gałęzie paraboli są skierowane w górę, wiele wartości funkcji E(f) = [Q;+?), lub w postaci nierówności, y(x) > Q Jeśli gałęzie paraboli są skierowane w dół, to E(f) = (-?;Q] lub y(x)
8
Mając współrzędne wierzchołka paraboli i znając kierunek jej oddziałów, można stwierdzić o wielu wartości funkcji. Wiele wartości ? to jest ten zakres liczb, który przebiega funkcja f(x) w całym zakresie określenia. A określona квадратичная funkcja na całej osi liczbowej, jeśli nie podano dodatkowych warunków.
9
Niech, na przykład, wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych (K,Q). Jeśli gałęzie paraboli są skierowane w górę, wiele wartości funkcji E(f) = [Q;+?), lub w postaci nierówności, y(x) > Q Jeśli gałęzie paraboli są skierowane w dół, to E(f) = (-?;Q] lub y(x)