Jak odłożyć odcinek równy danemu
Odcinki nazywane są sobie równe tylko wtedy, jeśli po nałożeniu jednego odcinka na drugi ich końce będą się zgadzały. Innymi słowy, równe cięcia mają taką samą długość. Metoda kompilacji za pomocą cyrkla jest wystarczająco dokładne, aby odłożyć odcinek równy danemu.
Trzeba
- – linijka;
- – cyrkiel.
Instrukcja
1
Zbuduj prostą a, na której uchylenie dowolny odcinek AB. Według warunek, w trakcie rozwiązywania zadania trzeba będzie budować kolejny odcinek równy mu. Niech szukany odcinek będzie oznaczony jako CD.
2
Za pomocą linijki, zbuduj na kartce papieru inną losową prostą b. Dla wygody warto zorganizować ją tak, aby na rysunku była w przybliżeniu tej samej długości, co i bezpośrednie a.
3
Nałóż na prostej b punkt C. Można wybrać dowolną miejsce, z punktu widzenia algorytmu rozwiązania zadania, to nie ma znaczenia, ale ze względów praktycznych lepiej zbudować punkt C tak, aby na kartce papieru w lewo lub w prawo od niej mógł zmieścić się откладываемый odcinek.
4
Zmierz циркулем odległość między skrajnymi punktami szukanego odcinka. W tym celu umieść jedną nóżkę cyrkla w punkt A, a drugą do punktu B.
5
Potem, nie zmieniając roztworu cyrkla, przełożyć nogę z punktu A do punktu C. Inny nóżka, na której jest przymocowany kawałek pióra, zaznacz na prostej jakieś punkty. To jest i będzie poszukiwany punkt D.
6
Przejdź do wynikowy odcinek CD jest bardziej pogrubioną linią. Problem rozwiązany, odcinek CD na prostej b będzie równa odcinka AB na prostej a.
Należy zwrócić uwagę
Wśród zadań na budowanie i nierozpuszczalny. Zostały one sformułowane геометрами jeszcze w czasach antycznych, ale decyzje nie zostały znalezione. Jest to zadanie o трисекции kąta (podział na 3 równe części), podwojenie sześcianu (odkładanie odcinka, dwa razy większej wartości objętości sześcianu), a także kwadratura koła (rysowanie kwadratu, na placu równego okręgu). Są i takie zadania na budowanie, które mogą być rozwiązane na kilka sposobów, na przykład, jest to zadanie Apollonia i zadanie Брахмагупты.
Porada
W programie nauczania geometrii na tyle szczegółowo badane różne budowy na płaszczyźnie, które są wykonywane za pomocą cyrkla. W ten sposób można rozwiązać bardzo wiele zadań, które należą do typu geometrycznych buduje. Na przykład, aby znaleźć środek odcinka, narysuj wielokąt równoboczny.