Jak znaleźć obszar dopuszczalnych wartości
Obszar dopuszczalnych wartości funkcji nie można mylić z obszarem wartości funkcji. Jeśli to pierwsze – to wszystko x, podczas których równanie lub nierówność może być rozwiązany, to drugie – wszystkie wartości funkcji, czyli u. O zakresie dopuszczalnych wartości trzeba zawsze pamiętać, ponieważ często znalezione wartości x podstępnie są poza tym połączeniu i dlatego nie mogą być rozwiązaniem równania.
Trzeba
- – równanie lub nierówność z zmiennej.
Instrukcja
1
Początkowo jako obszar dopuszczalnych wartości weź nieskończoność. Czyli wyobraź sobie, że równanie można rozwiązać przy wszystkich tych. wtedy, korzystając z kilku prostych zakazów matematyki (nie można dzielić przez zero, wyrażenia pod korzeniem stopnia parzystego i logarytmu musi być większa od zera), należy wykluczać z GBP nieprawidłowe wartości zmiennej.
2
Jeśli zmienna x jest zawarta w wyrażeniu pod pierwiastek parzystego stopnia, postaw warunek: wyrażenie pod korzeniem musi być mniejsza od zera. Następnie rozwiąż nierówność ta, znajdująca interwał wykluczyć z obszaru dopuszczalnych wartości. Uwaga, nie należy rozwiązywać wszystkie równanie – w poszukiwaniu GBP decydujesz się tylko jego kawałek.
3
Zwróć uwagę na znak dzielenia. Jeśli w wyrażeniu jest mianownik, który zawiera zmienną, приравняйте go do zera i rozwiąż otrzymane równanie. Należy wykluczyć otrzymane wartości zmiennej z zakresu dopuszczalnych wartości.
4
Jeśli w wyrażeniu jest znak logarytmu zmiennej w podstawie, należy umieścić następujące ograniczenie: podłoże powinno być zawsze większa od zera i nie jest równa jedności. Jeśli zmienna stoi pod znakiem logarytmu, wprowadź, że wyrażenie w nawiasie musi być więcej jednostek. Rozwiąż otrzymane małe równania i eliminuje nieprawidłowe wartości z GBP.
5
Jeśli do równania lub nierówności kilka korzeni stopnia parzystego, operacji dzielenia lub logarytmy, znajdź nieprawidłowe wartości oddzielnie dla każdego wyrażenia. Następnie połącz rozwiązanie, odejmuje wszystkie otrzymane wyniki z obszaru dopuszczalnych wartości.
6
Nawet jeśli znajdziesz GBP i uzyskane przy rozwiązywaniu równania korzenie spełniają mu, to nie zawsze znaczy, że te wartości x są rozwiązaniem, dlatego zawsze należy sprawdzić poprawność rozwiązania подстановкой. Na przykład, spróbuj rozwiązać następujące równanie: v (2x-1)=-x. W zakres dopuszczalnych wartości tu wejdą wszystkie liczby, które spełniają 2x-1?0, czyli x?1/2. Dla rozwiązania równania podnieś obie części w kwadrat, po uproszczeń masz jeden pierwiastek x=1. Proszę zauważyć, że ten korzeń wchodzi w GBP, ale przy zmianie upewnij się, że nie jest rozwiązaniem równania. Ostateczna odpowiedź – nie ma korzeni.