Jak zbudować równanie regresji

Równanie regresji – model zależności wskaźnika wyników działalności od czynników wpływających na to, wyrażona w formie numerycznej. Złożoność jego budowy polega na tym, że z różnych funkcji, należy wybrać taką, która najbardziej w pełni i dokładnie opisuje badanego zależność. Wybór ten odbywa się albo na podstawie teoretycznej wiedzy o badanym zjawisku, albo doświadczeniach poprzednich podobnych badaniu, albo za pomocą prostego krach i oceny funkcji różnych typów.

Istnieją różne rodzaje modeli zależności funkcyjnej. Najczęściej są liniowa, гиперболическая, urocze aplikacje trąbka ukochana, stateczny, przedstawicielska i wykładnicza.

Materiałem wyjściowym do sporządzenia równania są wartości x i y uzyskane w wyniku obserwacji. Na ich podstawie sporządzany jest tabela, w której odbijają się niektóre rzeczywiste wartości czynnika i odpowiadające im wartości skutecznej cechy y.

Najłatwiej zbudować równanie ekscytujący regresji. Ono ma postać: y = ax+b. Opcja a – jest to tak zwany wolny członek. Parametr b jest współczynnikiem regresji. To pokazuje, na jaką wartość średnio zmienia się wynik objaw u po zmianie, jak czynnik znaku x na jednostkę.

Budowanie równania regresji sprowadza się do określenia jej parametrów. Znajdują się one za pomocą metody najmniejszych kwadratów, który stanowi rozwiązanie systemu tak zwanych normalnych równań. W tym przypadku parametry równania są według wzoru: a = хср – bxср; b=((y?x)sr-уср?хср)/((x^2)sr – (хср)^2).

Jeśli nie zapewni równość wszystkich innych warunków w trakcie analizy wpływu czynnika, budują równanie tzw. szpiczaka regresji. W tym przypadku w wybrany model wprowadzać inne факторные objawy, które powinny spełniać następujące parametry: być mierzalne ilościowo i być w zależności funkcyjnej. Wtedy funkcja przyjmuje postać:y = b+a1x1+a2x2+a3x3…anxn. Parametry tego równania są tak samo jak w przypadku równania łaźni parowej.