Jak rozwiązywać układ równań na wykresach

Rozwiązać układ równań – oznacza znaleźć wiele jej decyzji, lub udowodnić, że ich nie ma. Jej zwyczaju nagrywać za pomocą nawias klamrowy.

Do rozwiązania układu równań z dwiema zmiennymi zazwyczaj korzystają z następujących metod: graficzny sposób, metoda podstawiania i metoda dodawania. Zatrzymajmy się na pierwszym z powyższych opcji.

Rozważmy ciąg rozwiązania systemu, który składa się z równań liniowych o widok: a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2. Gdzie x i y – nieznane zmienne a, b,c – temat członków. Przy stosowaniu tej metody każde rozwiązanie systemu stanowi współrzędne punktów bezpośrednich, odpowiednich do każdego równania. Na początku w każdym przypadku wyraź jednej zmiennej na drugą. Następnie określ zmienną x kilku wszelkich wartości. Wystarczy dwa. Podstawiając do równania i znajdź y. Zbuduj układ współrzędnych i zaznacz na niej uzyskane punkty i przeciągnij przez nie prostą. Podobne obliczenia należy przeprowadzić dla innych części systemu.

Punkt lub punkty przecięcia wybudowanych wykresów i będą stanowić rozwiązanie tego połączeniu równań.

System ma jedyne rozwiązanie, jeśli zbudowane proste przecinają się i mają jeden wspólny punkt. Ona несовместна, jeśli wykresy są równoległe do siebie. I ma nieskończenie wiele rozwiązań, gdy bezpośrednie łączą się ze sobą.

Metoda ta jest bardzo widoczny. Główną wadą jest to, że obliczone nieznane mają zbliżone wartości. Dokładniejsze wyniki dają tak zwane metody algebraiczne.

Każde rozwiązanie układu równań warto sprawdzić. Do tego podstawiając zamiast zmiennych otrzymane wartości. Tak samo można znaleźć jego rozwiązanie kilkoma metodami. Jeśli rozwiązanie systemu właściwą, to wszystkie odpowiedzi muszą być takie same.