Jak rozwiązać zadanie na współpracę
Zadania na współpracę znane uczniom wielu pokoleń. Są one często oferowane w końcowej oceny, jednak czasu na ich rozwiązanie w szkolnym nauczaniu matematyki poświęca się bardzo mało. Zdając sobie sprawę zasada rozwiązania zadań podobnego typy, nie zmieszany i na egzaminie.
Trzeba
- – zbiór zadań;
- – umiejętność rozwiązywania układu równań;
- – znajomość technik racjonalnego rachunku.
Instrukcja
1
Określ, do jakiego podtypu odnosi zadanie na współpracę. Głównych podtypów trzy. To zadania na obliczanie czasu, prędkości napełniania basenu przez rury o różnej przepustowości, a także na obliczenie drogi przebytej dwoma lub wieloma ruchomymi elementami. Ostatni podtyp jest bardzo podobny do zadania na ruch.
2
W sumie jako warunek zadania na obliczanie czasu wyglądają mniej więcej tak. Jeden pracownik może wykonać zadanie szybciej, niż drugi. na wartość a. Razem затратят b godzin. Należy znaleźć, ile czasu zajmie każdemu, aby wykonać cały zakres prac. Weź całą pracę za 1.
3
Czas potrzebny każdemu, naleŝy oznaczyć jako x i y. Znajdź wydajność każdego pracownika. Do tego trzeba 1 podzielić na czas, czyli na x i y.
4
Wyraź wzorem, ile sprawi, że każdy za to czas, kiedy pracują razem. Do tego należy pomnożyć wydajność 1/x 1/y na czas a i złożyć oba numery. Wynik – pełna ilość pracy, czyli 1. Tak więc, pierwsze równanie będzie wyglądać jak a(1/x + 1/y)=1.
5
Drugie równanie układu będzie stanowić różnicę pomiędzy x i y, która jest równa liczbie b. Rozwiąż układ równań, wyrażając jedno z nieznanych przez innych. Na przykład, y=b-x. Po wprowadzeniu tej wartości w pierwsze równanie układu, można obliczyć x.
6
Warunki zadania tego typu mogą się od siebie różnić, ale zasada pozostaje taka sama. Na przykład, ci daje, co jakiś czas dwa dni pracowali razem, a następnie jeden przestał działać. Drugi wykonał pozostały zadanie za jakiś czas. W każdym razie pełna objętość będzie równa 1. Dokładnie tak samo jak w pierwszym przypadku, podajcie czas jednego i drugiego jak x i y. Wyraź wydajność, dzieląc pracę na czas.
7
Okaż, ile zrobił każdy roboczy, podczas gdy pracowali razem, mnożąc wydajność na całkowity czas. Następnie wykonany za czas całkowity nakład pracy jednego wyrazić przez ilość pracy drugiego i ułóż układ równań.
8
Słynne zadania na basen decydują się według tego samego algorytmu, tylko za 1, należy przyjąć całą objętość wody. Dla układu równań należy najpierw wyrazić, ile wody wpływa lub wypływa z każdej rury w jednostce czasu. Następnie określ ilość wody z jednej rury przez ilość inny i zdecyduj system.