Co to jest nieracjonalne liczby
Nieracjonalne liczby odnoszą się do realnych, ale nie są racjonalne, to jest ich dokładne znaczenie nieznany. Ale jeśli znajduje się opis sposobu, w jaki została odebrana nieracjonalne liczba, to jest znany. Innymi słowy, jego wartość można obliczyć z wystarczającą dokładnością.
Według pojęć geometrii, jeśli w dwóch odcinkach zawiera jakąś ilość takich samych wartości, to są one współmierne. Na przykład, różne strony prostokąta współmierne. Ale oto strona kwadratu i jego przekątna nie są соизмеримыми. Oni nie mają wspólnego działania, w które można by wyrazić. Nieracjonalne liczby odnoszą się do niejawnie wyraźny. Oni несоизмеримы z racjonalnymi liczbami.Do racjonalnym są całe, cząstkowe oraz końcowe i okresowe liczby dziesiętne. Są one соизмеримыми jednostce. Dziesiętne nieskończone nieokresowe ułamki nazywają niewymierne, z jednostką są несоизмеримы. Ale może być określony sposobem uzyskania takiej liczby, to ono jest określony precyzyjnie. Za pomocą tej metody można znaleźć dowolną liczbę miejsc po przecinku u irracjonalnego liczby, to się nazywa obliczyć liczbę z określoną dokładnością, która akurat jest określana ilością wymaganych do obliczenia znaków.Właściwości irracjonalnych liczb w dużej mierze są podobne do właściwości racjonalnych. Na przykład, są porównywane są równie, nad nimi może wykonywać te same operacje arytmetyczne mogą być pozytywne lub negatywne. Mnożenie irracjonalnego liczby na zero, tak samo jak i racjonalnego, daje zero.Jeśli operacja jest wykonywana nad dwoma liczbami, z których jedno racjonalne, a inne irracjonalne, to podjęta w miarę możliwości nie używać przybliżoną wartość, a brać dokładnie określoną liczbę (na przykład w postaci недесятичной ułamki).Uważa się, że pierwszym koncepcję irracjonalnych liczb otworzył Гиппас z Метапонта, który żył około VI w. p. n. e. był uczniem szkoły pitagorasa. Swoje odkrycie Гиппас popełnił podczas morskiej wyprawy, będąc na statku. Według legendy, kiedy powiedział innym пифагорейцам o irracjonalnych liczbach, dając dowód ich istnienia, te wysłuchali go i uznali jego obliczenia poprawne. Jednak odkrycie Гиппаса tak zaskoczyły ich, że został wyrzucony za burtę za to, że stworzył coś, опровергающее centralny пифагорейскую doktrynę o tym, że wszystko we wszechświecie może być ograniczone do całych liczb i ich relacji.