Jak znaleźć obszar wykrywania funkcji rozwiązania

Rozważmy obszar wykrywania niektórych podstawowych funkcji. Jeśli funkcja ma postać y = a/w, to jej obszarem definicje są wszystkie wartości, z wyjątkiem zera. Przy tym liczba a jest dowolną liczbą. Na przykład, aby znaleźć obszar wykrywania funkcji y = 3/2x-1, należy znaleźć te wartości x, dla których mianownik tego ułamka nie jest równy zero. Aby to zrobić, znajdź wartości x, przy których mianownik jest równy zero. Do tego приравняйте mianownik do zera i znajdź wartość, decydując się poprzez równanie: x : 2x – 1 = 0; 2 = 1; x = ?; x = 0,5. Stąd wynika, że obszar wykrywania funkcji będzie być dowolna liczba, oprócz 0,5.

Aby znaleźć obszar wykrywania funkcji подкоренного wyrażenia z parzystą wskaźnikiem, wziąć pod uwagę fakt, że to wyrażenie musi być większa lub równa zero. Na przykład: Znajdź obszar wykrywania funkcji u = v3х-9. Powołując się na powyższe warunki, wyrażenie zmieni nierówności: 3x – 9 ? 0. Zdecydujesz się go w następujący sposób: 3 ? 9; x ? 3. To znaczy, że obszarem określenia tej funkcji będą wszystkie wartości x, które są większe lub równe 3, czyli x ? 3.

Znalezienie obszar wykrywania funkcji подкоренного wyrażenia z dziwnym wskaźnikiem, należy pamiętać zasadę, że x może być dowolną liczbą, jeśli подкоренное wyrażenie nie jest śrutu. Na przykład, aby znaleźć obszar wykrywania funkcji u = ?v2х-5 , wystarczy podać, że x – dowolna liczba rzeczywista.

Po znalezieniu zakresie określenia funkcji logarytmicznej, należy pamiętać, że wyrażenie, stojący pod znakiem logarytmu musi być wartością dodatnią. Na przykład, znajdź obszar wykrywania funkcji y = log2 (4x – 1). Biorąc pod uwagę powyższe kryteria, znajdź obszar wykrywania funkcji w następujący sposób: 4x – 1 > 0; stąd 4x > 1; x > 0,25. W ten sposób obszar wykrywania funkcji y = log2 (4x – 1) będą wszystkie wartości x > 0,25.