Jak określić średnią siłę
Średnia siła – to warunkowa wartość. W przypadkach, gdy siła działająca na ciało, zmienia się z czasem lub działanie siły bardzo mało, to określić wartość siły w danym momencie nie jest możliwe. Dlatego w takich przypadkach przyjmuje się założenie, że za pewien czas na ciało działa stała siła równa średniej i liczą, że to właśnie jej – Fср.
Trzeba
- umiejętność integracji
Instrukcja
1
Niech ciało pod wpływem pewnej siły F zmieniło swoją prędkość z V1 do V2 na krótki okres czasu ?t. Przyspieszenie tego ciała jest równa a=(V2-V1)/?t, gdzie a, V1 i V2 są wielkościami wektorowymi.
2
Podstawiając to wyrażenie do równania drugiego prawa Newtona: F=ma=m(V2-V1)/?t=(mV2-mV1)/?t, nie zapominając, że siła F – też wektorowa wielkość.
3
Zapisz otrzymaną formułę w nieco innej postaci: F?t=m?V =?p. Wektorową wielkość F?t równą iloczynowi siły na czas jej oddziaływania, nazywa się impulsem siły i mierzymy w newtonach razy na sekundę (N•s). A iloczyn masy i prędkości p=mV – pęd ciała lub ilością ruchu ciała. Ten wektorową wielkość mierzona jest w kilogramach, pomnożonej przez metr na sekundę (kg•m/s).
4
T. o. drugie prawo Newtona można sformułować inaczej: impuls siły działającej na ciało jest równy zmianie pędu ciała: F?t=?p.
5
Jeśli czas działania siły było bardzo mało, na przykład, podczas strajku, średnią siłę znaleźć tak: Fср=?p/?t=m(V2-V1)/?t.Przykład: Piłka o masie 0,26 kg lecącego z prędkością 10m/s. Po uderzeniu волейболиста, piłka zwiększył prędkość do 20 m/s. Czas uderzenia – 0,005 s. Średnia siła oddziaływania ręce волейболиста na piłkę równa w tym przypadku Fср=0,26•(20-10)/0,005 s=520Н.
6
Jeśli siła działająca na ciało, nie jest stała, a zmienia się w czasie zgodnie z prawem, F(t), to poprzez zintegrowanie funkcji F(t) dla czasu t w przedziale od 0 do T, znajdź zmiana pędu ciała: dp=F(t)dt.
7
I według wzoru Fср=dp/dt określ wartość średniej siły.Przykład: Siła zmienia się z czasem w sposób linearny F=30t+2. Znajdź średnią siłę oddziaływania za 5c. Najpierw obliczyć pęd ciała p=?(30t+2)dt=15t?+2t , a następnie średnią moc: Fср=(15t?+2t)/t=15t+2=15•5+2=77Н
Należy zwrócić uwagę
Siła jest wektorową wielkością. Jeśli w wyniku obliczeń wartość Fср wyszło negatywne, to znaczy, że wektor siły jest skierowany w stronę przeciwną do kierunku osi współrzędnych.
Porada
Nie zapomnij przy rozwiązywaniu zadań tłumaczyć wszystkie używane w formułach wartości w SI. Czyli masę w kg, prędkość w metrach, podzieloną na sekundę, a życie – w ньютоны.